2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文a卷01江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（A卷01）江苏版一、填空题1.若曲线Q：y=ax3-x2+2x与曲线C2:y=eA在x=l处的两条切线互相垂直，则实数d的值为【答案】一丄【解析】分析：分别求出两个函数的导函数，求得两函数在X=1处的导数值，由题意知两导数值的乘积等于-1,由此求得8的值.详解：：由y=ax3-x2+2x,得y，=3ax2~2x-2,-•yfk=i=3a,由尸丹得y，=eS：•yrlx=i=«・・・•曲线G：y=ax3-x2+2x与曲线C2：y二e"在x=l处的切线互相垂直，/.3aee=-1,解得：a二.3

2、-3e点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点卩（心,九）及斜率,其求法为：设P（兀,％）是曲线=/（%）上的一点，则以P的切点的切线方程为：丁一％=广（珀））（兀一兀）.若曲线歹=/•（£）在点P（x0,/（x0））的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x（）.2.函数f3=x£的单调减区间是・【答案】（一8,—1）或（一8,—1]【解析】函数代方=xe求导得：f（xK+i）.令广（x）vO,解得兀<-1.所以函数/U）=^ev的单调减区间是（一8,-I）（（—8,—I]也可以）.故答案为：（一8,—1）或（

3、一8,—1].3•如图，直线/经过点（0，1）,且与曲线y=f（x）相切于点&3）.若"◎=则实数日的值是22【解析】由导数的儿何意义知fl即为切线斜率为一・3323-1所以一=—,解得d=3.3a故答案为：3.4.若函数/'（%）=/—3/+mx在区间（0,3）内有极值，则实数刃的取值范围是•【答案】（一9,3）【解析】函数用）=*-30+mx求导得:f（x）=3j?-6x+m，有对称轴为x=l.若函数用}=0-30+加在区间（0,3）内有极值,解得一9＜初c3・广(1)=3—6+用<0则S(3)=3x32-6x3+20故答案为:（-9＞3}.点睛：本题主要考查了利用导数研

4、究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题.求函数/（兀）极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数.广（x）；③解方程/'（兀）=0,求出函数定义域内的所有根；④检验r（x）在广（兀）=o的根兀。左右两侧值的符号,如果左正右负，那么/（兀）在瓦处取极大值，如果左负右正，那么/（兀）在吗处取极小值.5.已知函数/*（兀）的定义域为R,/'（X）是/G）的导函数,且/（2）=3,/*（%）＜1,则不等式/（%）＞无+1的解集为・【解析】令g(x)=/(x)—(jc+l),因为/(2)=3,且/,(%)<1,所以g(2)=0,g'(x)<0，即g(x)=/(x)—(兀+1

5、)在R上单调递减,且/(x)>x+l可化为g(兀)>g(0),则兀<2,即不等式/(x)>x+l的解集为(Y0,2).点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件(.厂(无)<1且/(2)=3)构造函数g(x)=/(x)-(x+l)和g(%)>g(O)，再利用单调性进行求解.6.已知定义在包上的奇函数回在W+8)

6、上单调递减，且『(2)二则不等式匝更的解集为.[答案]1(一8,-2]U[0,2]【解析】分析：利用奇函数的中心对称性及函数的单调性和奇函数满足A0)=0z可求解.详解：在(0.+oo)±f(^)单调递减，且/'(2)=0,当f(x)>0H寸

7、，有00可得无<-2.又奇函数满足f(°)=°.所以不等式『⑴20

8、的解集曲-士2]u亟1故答案为：

9、(-8,—2]u[0②.点睛：本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决本题的关键.解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区I'可上的单调性(偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.7.函数卩=诚3_X)+J2—如的定义域是.【答案】叵割【解析】分析：利用对数函数的定义域，指数函数的

10、单调性解不等式组即可的得结果.3-x>0=2vxV3详解：要使函数M二"(3■兀)+J2X-4

11、有意义,则,故答案为叵页.点睛：求定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数回的定义域为画,则函数『(90))1的定义域由不等式®Sg(x)Sb

12、求岀.8.己知函数IfiQ仝土2竺二jJ,若对于任意泻5,加+1]，都有<0成立，则实数/77的取值范围是【解析】试题分析：丁二次函数f