2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（b卷01）江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（B卷01）江苏版一、填空题1．若函数在其定义域内的一个子区间上不单调，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】且由，解得点睛：函数单调性问题包括：①求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.2．已知，若当时，恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】3．若函数的图象在点处的切线方程为，则的值为______．【答案】【解析】4．函数在上的最大

2、值是______．【答案】【解析】当时，；当时，，因此当时，5．已知关于的方程在区间上有解，则整数的值为__________.【答案】或【解析】令，，当时，恒成立且也恒成立，故的图像始终在轴上方且函数为上的增函数，其图像如下：因，故两个函数图像有两个不同的交点，其中一个交点的横坐标在内，另一交点的横坐标在内，因，故，故一个交点的横坐标在内，此时，又，，，，故另一个交点的横坐标在内，此时，故填或.点睛：对方程的根的估计，可以转化为两个函数图像的交点去判断，必要时需借助导数去刻画函数的图像.6．己知函数，若存在实数，使得，成立，则实数

3、的取值范围是____________.【答案】【解析】，当时，，故在为减函数；当，，故在为增函数，所以在上，，因为在有解，故，所以实数的取值范围，填.7．函数（）的极小值是__________．【答案】8．若函数在处取得极小值，则的取值范围是______．【答案】【解析】由题意，得，若时，令，得，令，得，即函数在处取得极大值（舍）；当时，恒成立，即函数不存在极值；若时，令，得，令，得，即若函数在处取得极小值，此时.点睛：本题考查利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的极值时，要注意可导函数在时存在极值，则，且两侧的导函数异号，若

4、时，，时，，则在时取得极小值，往往忽视验证两侧的导函数是否异号.9．函数的单调递减区间为_______．【答案】【解析】，即单调递减区间为10．已知的图像过点，为函数的导函数，若当时恒有，则不等式的解集为__________.【答案】【解析】分析：构造函数，并求导可得在（0，+∞）上单调递增，由，即得，即可得出结论．点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：，构造xf(x)；2xf(x)+x2f′(x)，构造x2f(x)；，构造;，构造；，构造.等等.11．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则__________.【答案

5、】0【解析】分析：由函数的奇偶性分别得，，从而得，进而得解.所以.故答案为：0.点睛：本题中主要考查了函数的奇偶性的性质，以及抽象复合函数的奇偶性，属于难点，需要区别以下难点：是偶函数，则，是奇函数，则，是偶函数，则，是奇函数，则.12．已知函数，若函数在点处切线与直线平行，则__________.【答案】【解析】分析：求出导函数，可得切线斜率，利用切线斜率等于列方程求解即可.详解：因为函数，所以可得函数，由函数在点处切线与直线平行，可得，解得，故答案为.点睛：本题主要考查利用导数求切线斜率，属于简单题.应用导数的几何意义求切点处

6、切线的斜率，主要体现在：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求切点解方程即可.13．设函数，则满足的的取值范围是___________.【答案】点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.14．已知函数，则_______.【答案】【解析】分析：根据时，可推导出，由此能求出结果.详解：函数，，故答案为.点睛：本题主要考查分段函数的解析式以及函数周期性的应用，属于中档

7、题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.二、解答题15．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2

8、）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？【答案】（1）43.5（万元）；（2）当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元.【解析】试题分析：（1）当时，此时甲城市投资万元，乙城市投资万元，即可得到总收