2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（a卷01）江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（A卷01）江苏版一、填空题1．若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为______．【答案】∵曲线C1：y=ax3﹣x2+2x与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相垂直，∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣．故答案为：﹣．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．2．函数f(x)＝xex的单调减区间是______．【答案】(－∞，－1)或(－∞，－1]【解析

2、】函数f(x)＝xex，求导得：.令，解得.所以函数f(x)＝xex的单调减区间是(－∞，－1)（(－∞，－1]也可以).故答案为:(－∞，－1)或(－∞，－1].3．如图，直线l经过点(0，1)，且与曲线y＝f(x)相切于点(a，3)．若f′(a)＝，则实数a的值是______．【答案】3【解析】由导数的几何意义知f′(a)＝，即为切线斜率为.所以，解得.故答案为：3.4．若函数f(x)＝x3－3x2＋mx在区间(0，3)内有极值，则实数m的取值范围是______．【答案】(－9，3)点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题.求函数极值的步骤：①确定

3、函数的定义域；②求导数；③解方程，求出函数定义域内的所有根；④检验在的根左右两侧值的符号,如果左正右负,那么在处取极大值,如果左负右正,那么在处取极小值．5．已知函数的定义域为R，是的导函数，且，，则不等式的解集为_______．【答案】【解析】令，因为，且，所以，，即在R上单调递减，且可化为，则，即不等式的解集为.点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件（且）构造函数和，再利用单调性进行求解.6．已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为__________.【答案】又奇函数满足.所以不等式的解集为.故答案为：.点睛：本题主要考查不等式的求解，利用函数

4、奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决本题的关键．解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性（偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同），然后再根据单调性列不等式求解.7．函数的定义域是___________.【答案】【解析】分析：利用对数函数的定义域，指数函数的单调性解不等式组即可的得结果.详解：要使函数有意义，则，故答案为.点睛：求定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的

5、定义域由不等式求出.8．已知函数，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是___________.【答案】【解析】试题分析：∵二次函数f（x）=x2+mx-1的图象开口向上，对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，∴，即，解得考点：二次函数性质9．若函数f（x）=f′（1）x3﹣2x2+3，则f′（1）的值为_____．【答案】2点睛：本题主要考查了导数的运算，熟记基本初等函数的导数公式是解答的关键．10．已知函数，若f（x0）=﹣2，则x0=_____．【答案】【解析】分析：根据分段函数的分段条件，分别列出方程，求解即可．详解：当，则，解得或（舍去）

6、；当，则，解得（舍去），综上可知．点睛：本题主要了分段函数的计算问题，属于基础题，着重考查了推理与运算能力．11．函数的定义域是_____．【答案】（0，1]【解析】分析：根据函数的解析式有意义，即可求解函数的定义域．详解：由函数满足，解得，即函数的定义域为．点睛：本题注意考查了函数的定义域的求解，函数的定义域表示函数解析式有意义的的取值范围，着重考查了学生的推理与运算能力．12．质点的运动方程是S=(S的单位为m，t的单位为s），则质点在t=3s时的瞬时速度为___m/s．【答案】点睛：本题考查了函数的导数与瞬时速度的关系、导数在物理的应用，正确解答的关键是理解导数的物理意义，对此类解题规律

7、要好好把握．13．函数f(x)＝的单调递减区间为______________．【答案】【解析】分析：根据f（x）的导函数建立不等关系f'（x）＜0，解二次不等式求出单调递减区间即可．详解：：∵f′（x）=9x2﹣6，∴由9x2﹣6＜0可得：∴x∈（）故答案为：点睛：本题以三次函数为载体，考查运用导数知识研究函数的单调性，属于基础题.14．函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2