2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（a卷01）

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（A卷01）第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B点睛：复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．2．椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，，所以离心率．故选A．3．“”是“”的（）．A．充分

2、不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵，∴“”是“”的充分不必要条件，故选．点睛：注意区别：“命题是命题的充分不必要条件”与“命题的充分不必要条件是命题”4．设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．【答案】D点睛：双曲线的渐进线是双曲线的重要性质之一，也是高考的常考点，题型一般以选择题或填空题为主．求双曲线的渐近线方程时，可利用转化为关于的方程或不等式，其中常用到双曲线渐近线的斜率与离心率的关系，即．5．

3、现有下面三个命题：：，均有；：若一个数列既是等差数列也是等比数列，则该数列一定是常数列；：底面为正三角形的三棱锥是正三棱锥．则下列命题中为假命题的是A．B．C．D．【答案】C【解析】：，可知，使得，故为假命题；为真命题；：底面为正三角形，顶点在底面的投影为底面中心的三棱锥为正三棱锥，故为假命题，所以为真命题；为真命题；为假命题；为真命题，故选C．6．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】B点睛：本题主要考查抛物线的标准方程及简单性质，意在考查对基础知识、基本概念掌握的熟练程度．7．已知复数，则（）A．B．3C．D．【答案】C【解析】故

4、选C．8．若函数图像存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据题意，曲线y=ax2+3x﹣lnx存在与直线x+y﹣1=0垂直的切线，转化为=1有正根，分离参数，求最值，即可得到结论．详解：令y=f（x）=ax2+3x﹣lnx，由题意，x+y﹣1=0斜率是﹣1，则与直线x+y﹣1=0垂直的切线的斜率是1，∴=1有解，∵函数的定义域为{x

5、x＞0}，∴=1有正根，∵f（x）=ax2+3x﹣lnx，∴=2ax+3﹣=1有正根∴2ax2+2x﹣1=0有正根∴2a=﹣=（﹣1）2﹣1∴2a≥﹣1，∴a≥﹣．

6、故答案为：A点睛：（1）本题主要考查导数的几何意义、考查零点问题等知识，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力及转化能力．(2)本题的关键是转化，首先是把曲线y=ax2+3x﹣lnx存在与直线x+y﹣1=0垂直的切线转化为=1有正解，再转化为2ax2+2x﹣1=0有正根，最后分离参数转化为2a=﹣=（﹣1）2﹣1由正解．转化的思想是高中数学比较普遍的数学思想，遇到复杂的问题要会灵活运用．9．对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：,仿此，若的“分裂数”中有一个是73，则m的值为（）A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】

7、由题意可得m3的“分裂”数为m个连续奇数，设m3的“分裂”数中第一个数为am，则由题意可得a3﹣a2=7﹣3=4=2×2，a4﹣a3=13﹣7=6=2×3，…am﹣am﹣1=2（m﹣1），以上m﹣2个式子相加可得am﹣a2==（m+1）（m﹣2），∴am=a2+（m+1）（m﹣2）=m2﹣m+1，∴当m=9时，am=73，即73是93的“分裂”数中的第一个故选：B10．若为虚数单位，复数满足，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B点睛：一般地，的几何意义是复数对应的点与复数对应的点之间的距离，而则可以化成从而得到其几何意义．11．若，则的

8、解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，又，解得．故选A．点睛：本题考查导数的求解，及解不等式．本题首先要能够正确求导，在解不等式的过程中，要注意定义域的范围，最后得到正确答案．在含有对数形式的函数问题中，一定要注意定义域的范围．12．已知函数，，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】关于直线对称的直线为∴直线与在上有交点．作出与的函数图象，如图所示：若直线经过点，则，若直线与相切，设切点为则，解得故选D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21）题为必考题，每个试题考

9、生都必须作答．第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答．评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．．【答案】【解析】由题意可得：．14．对于等差