2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理a卷02江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（A卷02）江苏版一、填空题1.若函数/'（%）=/—3/+mx在区间（0,3）内有极值，则实数刃的取值范圉是【答案】（一9,3）【解析】函数代力=庄一3#+滋求导得：广（兀）=3#_6兀+m,有对称轴为x=.若函数fx）=x-^+mx在区间（0,3）内有极值，则｛瞬军得一9v加v3・f(l)=3-6+m<0/(3)=3x32-6x3+m>0故答案为：（-9,3）.点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思

2、想，属于难题.求函数/（X）极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数r（x）；③解方程r（x）=o,求出函数定义域内的所有根；④检验.广（兀）在.广（兀）=0的根兀左右两侧值的符号,如果左正右负，那么/（兀）在兀（）处収极大值，如果左负右正，那么（兀）在X。处取极小值.2.已知函数/（兀）的定义域为R,/•（%）是/（兀）的导函数,且7（2）=3,广（兀）V1，则不等式/（无）〉无+1的解集为•【答案】（-8,2）【解析】令5（x）=/（x）-（^+l），因为/（2）=3,且广W所以£（2）=0,£切＜

3、0,即£-（x）=/（x）-（x+l）在R上单调递减，且/（x）＞x+l可化为g（x）Ag（O）,则即不等式/（x）＞x+l的解集为（td,2）・点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件（/•（%）＜111/（2）=3）构造函数g（x）=/（兀）-（无+1）和列无）＞g（0）,再利用单调性进行求解.3.已知椭圆C:—+=1上的点M到右焦点的距离为2,则点M到左准线的距离为_・43【答案】422【解析】因为椭圆C:—+^-=1上的点M到右焦点的距离为2,所以M到左焦点的距离为4

4、-2=2,即43M的横坐标为0,即点M到左准线l:x=-4的距离为4.点睛：本题考查椭圆的定义的应用.在处理与圆锥曲线的两焦点问题时，往往利用圆锥曲线的定义合理进行转化，如遇到椭圆或双曲线上的点到准线问题，要考虑两者的第二定义进行合理转化.4.已知函数y=ln(x-4)的定义域为A,集合B={xx)a},若xwA是的充分不必要条件，则实数d的取值范围为・【答案】(yo,4)【解析】函数y=ln(x-4)的定义域为A=(4,+a),B={a

5、x>a}=(a,,因为兀wA是xw3的充分不必要条件，所以A是

6、B的真子集，则6/<4,即实数q的取值范围为(-oo,4).点睛：本题以数集为载体考查充分条件和必要条件的判定.在处理与数集有关的充分条件和必要条件的判定时，往往转化为数集Z间的包含关系的判定，已知命题：p:xeA,q:x^B.若AuB,则“是g的充分条件，Q是〃的必要条件.5.已知双曲线的渐近线方程为y=±x,且过点(1,^2),则双曲线的标准方程为・【答案】尸―无2=1【解析】设以y=±x为渐近线的方程为工-旷=八又因为该双曲线过点所以兄T—2=-1，即双曲线的标准方程为=点睛：本题考查双曲线标准方

7、程的求法.己知双曲线的渐近线求双曲线的标准方程时，要注意巧妙设法，可避免讨论，如：以nix±ny=0为渐近线的双曲线方程可设为m2x2-n2y2=A(A^0).226.P为椭圆—+^-=1上一点，02,0),则线段PQ长度的最小值为.164【答案】2羽"T"V【解析】设P（x,y），则r=4-—（-4

8、右焦点的距离为16+10=26,且离心率为"£，5+144=学,设点P到右准线的距离为则由双曲线的第二定a55义，得单解得&=10,即点尸到右准线的距离为10・u5点睛：本题考查双曲线的第一定义和第二定义的应用；椭圆和双曲线均有两个定义，第一定义是到两个定点的和（或差的绝对值）为定值的动点的轨迹，但要注意定值和两个定点间的距离的大小关系，第二定义是圆锥曲线的统一定义，是到定点到定直线的距离的比值为常数的动点的轨迹，但要注意定点不在定直线8.若“-1

9、<2”成立的充分条件，则实数

10、加的取值范围是—【答案】[_U]【解析】因为

11、x-m

12、<2m-2<%

13、x-m

14、<2"成立的充分条件,所以[一1,1]o[m-2,m+2则｛解得-1