2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理c卷02江苏版

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理(C卷02)江苏版一、填空题1.若函数心=｛寫戈「0°'函数y=门心］-2m有3个不同的零点,则实数回的取值范围是10Q?f(f(jc))=f(x+1)=ln(^4-1);当00,f(f(%))=f

2、(lnx)=lnOruc),此时函数单调递増;KfW)=x+2,x<-1ln(x+1),-11绘制函数血切的图象如图所示,函数曰运匹可有3个不同的零点,则函数匝回与函数A=如

3、冇囤个不同的交点,10<2m<1,0一Ie)aea2(e)e2v丄<0=>a223.LA知椭圆一+*~=Ka>b>0)的离心率为A为左顶点，点M,N在椭圆C上,其中M在第一彖限,点睛：函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(x)=O,如果

4、能求出解，则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间5,方］上是连续不断的曲线，且fQ)・f(方)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图彖，看其交点的横坐标有儿个不同的值,就有几个不同的零点.21n,x<02.已知函数/(%)={：°若关于兀的方程f(x}=t有三个不同的解，其屮最小的解为则丄的取值lnx*a——,x>0范围为x=e=>xe(O,e),y,>0;兀丘(©砂),y'<0=>沧r7—+£eM与•右焦

5、点的连线与兀轴垂直，且4饥耐荧的+=，则直线MN的方程为【答案】¥【解析】由e=—=-?得4=2工空=击方。a2b2•••椭圆的方程为召+召i，左顶G（-込0），点匈聲jbczb2-1岳-（-肪）2（2+曲）2］二__=亠旦4&m4-2^32设点N的坐标为（无，歹0），%=_1_逅=-J3b则彳+2〃2，解得｛。一“4+4=1r4b2b2故N的坐标为（-血,-£。所以点M,"关于原点对称，从而直线MN过原点，且&we娅-（-娅）736所以直线mn的方程为y=¥兀。4.己知椭圆C:—+^-=1的右顶点为A,点M（2,4）,过椭圆C上任意一点P

6、作直线M4的垂线，垂足为H,则2PM^PH的最小值为.【答案】2V17-2【解析】在椭圆中，a=23c=l,所以椭圆的右焦点坐标为F(2:0),右准线方程为x=4o过点尸作右PF1准线的垂线，设垂足为G,则PH=PG-2?由椭圆的第二定义得e=-—="所^PG=2PF./Xr2因此2PM+PH=2PM-^2PF-2=2(PM+PF[)-2>2^-2=2y/i7-2?当且仅当MaP,F三点共线时等号成立。所^2PM+PH的最小值为2佰-2。答案：2V17-2点睛：本题求最值的方法采用了几何法

7、，在圆锥曲线的最值问题中，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义时，则考虑用图形性质來解决，这样可使问题的解决变得直观简捷，如在本题中运用了连接两点间的线中线段最短的结论。5.已知函数于(兀)={'：：]"：；<》)’&(兀)=似，若两函数/(兀)与g(x)的图像有三个不同的公共点A{m,f(m))yB(n,f(n)),C(Z,f(z)),m0)【解析】作出函数/(x)=(2^+](尢<0)的图象，如图所示，设直y=ax与y=lnx相切与点(%,lnx0),所以

8、/r(%0)=丄，A)所以曲线y=在切点处的切线方程为y-lnr()=丄(尤-兀())，把原点代入切线方程得-ln%0=-l,得如=幺，要使得直线y=ox与y=/(无)交于三个不同的点，则ne(l,e),1，所以丿2WreP，则丄w〔2,-2-丄、(1-2/2丿mI0丿y=—xe联立｛?e,解得x=—-y-2x+le所以丄+72+2的取值范围是［l,e+-me点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范I韦I,若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问

9、题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用.6.已知函数f(x)=(x2-3)ex，设关于兀的方程/2(x)-^(x)=O(awR)有4个不同的实数解，则。的取