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《2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸相应的答题线上)1.已知点M(2,3),N(4,9),则直线MN的斜率是【答案】3【解析】分析：利用斜率公式，计算即可.详解：・・•点M(2,3),N(4,9),9・3•**^MN==3故答案为：3点睛：本题考查了斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.2.正方体ABCD-A]B】C]D]中，与棱AA】平行的棱有条.【答案】3【解析】与棱AAi异面的有:BC,CD,CD,B,Ct故答案为：4.3.直线y=-彳冬+4在y轴上
2、的截距为.【答案】4【解析】分析：根据纵截距的意义，令x=0,即可得到结果.详解：直线y=・伍+4,当x=0时，y=4.・・・直线y=・©x+4在y轴上的截距为4故答案为：4点睛：本题考查直线方程的应用，直线的截距的求法，基础题.1.圆x?+y2-2x+3y=0的圆心坐标为•3【答案】(1,-)【解析】分析：化一般方程为标准方程，得到圆心坐标.313详解：将圆的方程化为标准方稈得：(x-l)2+(y+-)2=-,24则圆心坐标为(1,--).3故答案为：(1,--)点睛：本题解题关键是熟练掌握圆的一般方程
3、与标准方程的互化，也可以利用结论直接得到/DE圆心的坐标(-—.-—12.己知直线l］：(a+l)x+2y+6=0和直线Jx+(a-5)y+/-1=0垂直，则实数a的值为・【答案】3【解析］分析：直线】1：Ape+Bty+C］=0和直线+B2y+C2=0垂直等价于+BjB2=0.详解：・・•直线L：(a+l)x+2y+6=0和直线1讣+(a-5)y+a2-1=0垂直，.(a+l)x1+2x(a・5)=0a=3故答案为：3点睛：本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题•
4、注意：直线li：A］X+Bxy+C］二0和直线I?"+B2y+C2=0垂直等价于"A?+二0.3.直线A的方程为3x+2y-2=0,直线-的方程为(2m-l)x+my+1=0,若l/L则实数m的值为■【答案】2【解析】分析：利用】1〃】2得到系数满足的关系上二=巴工二，从而得到结果.321详解：•.•直线的方程为3x+2y・2=0,直线S的方程为(2m・l)x+my+1=0,JLWk2m・1m-2•••=T一321Am=2故答案为：2点睛：两直线位置关系的判断：；A]X+Biy+C]二O^]I2：A2x+
5、B2y+C2=0的平行和垂直的条件属于常考题型，如果只从斜率角度考虑很容易出错，属于易错题题型，应熟记结论：垂直：axa2+b1b2二0;平行：A]E2=A2B],同时还需要保证两条直线不能重合，需要检验！1.如图，正方体ABCD-A]B]C]D]中，AB=2^/5，点E为A】D]的中点，点F在CR上若EF//平面ACBb则EF=.【答案】2【解析】分析：由EF/7平面ACB]结合线面平行的性质定理与面面平行的性质定理可得EF〃AC,再利用三角形屮位线定理即可得到结果.详解：设平面AB.Cn平面A]C]二
6、m・・・EF〃平面ABCEFC平面A]C],平ffiAB.CA平面A&]二m,・・・EF〃m,又平面A]C]〃平面AC,平面ABiCA平面A]C]二m,平面ABiCD平面AC=ACAm//AC,又EF〃m,.・.EF〃AC,又UZ:,EF//C}f又E为A】D]的中点1.*•EF电A]C]=2故答案为：2.点睛：本题重点考查了平行关系的转化，熟练掌握平行的判定定理及性质定理是解题的关键.2.若直线x-y-2=0被圆X?+(y+a)2=4所截得的弦长为2血，则实数a的值为.【答案】0或4【解析】分析：利用
7、垂径定理布列a的方程，从而得到实数a的值.详解：T圆x?+(y+a)2=4・••圆心为：(0,・3),半径为：2圆心到直线的距离为：d=
8、0+l'219199Vd-+(-r=r,•'•a二4,或a二0.故答案为：0或4.点睛：当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的手法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.1.已知m,n是两条不重合的直线(X,0异是三个两两不重合的平面给出下列四个命题：⑴若m丄oum丄卩，则a//p(2)若a丄丫,卩丄y,则a//卩(3)若mua,nup,
9、m//n,则a//卩⑷若m//
10、3,p//y,贝恤//了其中正确的命题是.(填上所有正确命题的序号)【答案】(1)【解析】分析：根据线面关系的判定定理或性质定理进行推理判断即可.详解：①根据线面垂直的性质可知若ni丄a,m丄B,贝'Ja^3成立；②若。丄丫，B丄丫，则a〃B或a与B相交；故②不成立；③根据面面平行的可知，当m与n相交时，a〃B,若两直线不相交时，结论不成立；④若m//
11、3,p//y,则m/Ay或m<=y,故④不
