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《2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1.设△昇虑的三个内角为A,B,C,向量m=（V3sinA,sin月，n=（cos〃，、传cos畀），若m•n=1+cos（畀+Q,则C的值为（）A.#B.271D.2•点呗（"出发，沿单位圆逆时针方向运动年弧长到达。点，则。点的坐标为（A.f_V3丄2'27C.2’D.f_V323.设函数f（x）=sin（2x+*）,则下列结论正确的是（A.的图象关于直线A-yM称B.的图象关于点（*，0）对称JI0.把fd）的图象向左平移込个单位，得到一个偶函数的图象JID.代0的最小正周期为IT,且在少，詔上为增函数4.已知土^竺
2、=5,则sin2ci—sinQcos。的值是（）3cosa—sina2A-5B.C.-2D.25.△/!优的三边分别为2刃+3,力+2/〃，/+3/〃+3（/〃〉0）,则最大内角度数为（）A.150°B.135°C.120°D.90°6.在中，关于/的方程（1+/）sinJ+2jrsin2?+仃一/）sinC=0有两个不等的实数根,则力为（）A.锐角B•直角C.钝角D.不存在若I乔1=2,花
3、=5,乔・走=一5,则兄卿=（）JI&给出下列等式：①arcsin—=1；②arcsin(］、=——；©arcsin/•71sin—2<"2;6<3丿④sin(］、arcsi
4、n—=丄，其中正确等式的个数是（)B.£D.5713C*1厂43、<43、'34、<34)A.B.C・D.(55丿(55>L55丿<55丿B(A,-1),则与向量AB同方向的单位向量为(A.1B.2C.3D.49.已知点J(l,3),10.在直角梯形初〃中，AB〃CD,ADLAB,ZB=45°,AB=2CD=2,財为腰％的中点，则期・MD=()A.1B・2C.3D.411.已知等差数列的前刀项和为S”若SMO,S2>0,则此数列中绝对值最小的项为()A.第6项B.第5项C.第8项D.第7项12.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差
5、是()A.5B・4C.3D.2二、填空题(每小题5分，每题5分共20分)13.设02为单位向量，且a的夹角为兰，若a=e+3a,b=2&,则向量a在b方向3上的射影为14.tanl3°+tan32°+tanl3°tan32°的值为.15.在等差数列｛/｝中，已知日3+型=10,贝IJ3念+昂=16.《九章算术》'‘竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3L,下面3节的容积共4L,则第5节的容积为L.三、解答题：(17题10分，18-22题均为12分，)17.在厶初Q屮，a、b、c分别是角久B、C的对边，若cos/二亨，cos
6、C=誓.(1)求角3的大小；(2)若c=4f求的面积.18.若等差数列｛&”｝的首项0=13,〃=—4,记%=
7、&
8、+
9、型
10、
11、an,求監・19.在△力兀中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=l.(1)求角的大小；(2)若AABC的面积S=5V3,b=5,求sinBsinC的值.20.已知函数f｛x)=2sinf~j-+萌cos2x.(1)求fd)的周期和单调递增区间；_兀兀一(2)若关于/的方程fx)—777=2在XW—r2■上有解，求实数加的取值范圉.10.已知向量必=(3,-4),加=(6,-3),06-(5—仍，一3
12、—刃).(1)若点久B、C不能构成三角形，求实数加满足的条件；(2)若为直角三角形，求实数/〃的值.11.设⑷为等差数列，,为数列&｝的前〃项和,已知$=7,s“鱼S.5=75,L.为数列｛*｝的前〃项和，求数列｛”｝的前/?项和T”.一、选择题题号123456789101112答案BBCACAACDBDC二、填空题513、一14、1215、20三、解答题17•［解析］TcosA=yio10o/•sinJ=3^1010Si45AcosU+0=cosAcosC~sinAsinQ=密1UO1UO厶/.cos^=—cos(J+6)=2-又T°〈从兀，nB=~⑵由正弦定理，
13、得誥..acsin/sinC4X^10厂r*□:.5k^=pcsin〃=*X3迈X4Xsiny=
14、X3^X4X半=6.18・【解】V6?i=13,d=—4,—4/?.当刀W4时，監=
15、越
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17、及
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20、=ai+a2annn—,nn~z、=na+〃=13〃+X(—4)=15〃一2/；当/?$5时，7L=
21、01+
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24、an=(0+02+0+0)—(曰5+/+•••+/)=$_($—Si)=2S—Sn=2X(15/?—2//)=2异一i5〃+56・15/2—2/ATn=*n2/72—15z?+56,n19・解：(1)由cos2〃一3cos(〃+6)=1,得2c
