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《2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(每题一个选项,每题5分共60分)1.设△昇虑的三个内角为A,B,C,向量m=(V3sinA,sin月,n=(cos〃,、传cos畀),若m•n=1+cos(畀+Q,则C的值为()A.#B.271D.2•点呗("出发,沿单位圆逆时针方向运动年弧长到达。点,则。点的坐标为(A.f_V3丄2'27C.2’D.f_V323.设函数f(x)=sin(2x+*),则下列结论正确的是(A.的图象关于直线A-yM称B.的图象关于点(*,0)对称JI0.把fd)的图象向左平移込个单位,得到一个偶函数的图象JID.代0的最小正周期为IT,且在少,詔上为增函数4.已知土^竺
2、=5,则sin2ci—sinQcos。的值是()3cosa—sina2A-5B.C.-2D.25.△/!优的三边分别为2刃+3,力+2/〃,/+3/〃+3(/〃〉0),则最大内角度数为()A.150°B.135°C.120°D.90°6.在中,关于/的方程(1+/)sinJ+2jrsin2?+仃一/)sinC=0有两个不等的实数根,则力为()A.锐角B•直角C.钝角D.不存在若I乔1=2,花
3、=5,乔・走=一5,则兄卿=()JI&给出下列等式:①arcsin—=1;②arcsin(]、=——;©arcsin/•71sin—2<"2;6<3丿④sin(]、arcsi
4、n—=丄,其中正确等式的个数是()B.£D.5713C*1厂43、<43、'34、<34)A.B.C・D.(55丿(55>L55丿<55丿B(A,-1),则与向量AB同方向的单位向量为(A.1B.2C.3D.49.已知点J(l,3),10.在直角梯形初〃中,AB〃CD,ADLAB,ZB=45°,AB=2CD=2,財为腰%的中点,则期・MD=()A.1B・2C.3D.411.已知等差数列的前刀项和为S”若SMO,S2>0,则此数列中绝对值最小的项为()A.第6项B.第5项C.第8项D.第7项12.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差
5、是()A.5B・4C.3D.2二、填空题(每小题5分,每题5分共20分)13.设02为单位向量,且a的夹角为兰,若a=e+3a,b=2&,则向量a在b方向3上的射影为14.tanl3°+tan32°+tanl3°tan32°的值为.15.在等差数列{/}中,已知日3+型=10,贝IJ3念+昂=16.《九章算术》'‘竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3L,下面3节的容积共4L,则第5节的容积为L.三、解答题:(17题10分,18-22题均为12分,)17.在厶初Q屮,a、b、c分别是角久B、C的对边,若cos/二亨,cos
6、C=誓.(1)求角3的大小;(2)若c=4f求的面积.18.若等差数列{&”}的首项0=13,〃=—4,记%=
7、&
8、+
9、型
10、
11、an,求監・19.在△力兀中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=l.(1)求角的大小;(2)若AABC的面积S=5V3,b=5,求sinBsinC的值.20.已知函数f{x)=2sinf~j-+萌cos2x.(1)求fd)的周期和单调递增区间;_兀兀一(2)若关于/的方程fx)—777=2在XW—r2■上有解,求实数加的取值范圉.10.已知向量必=(3,-4),加=(6,-3),06-(5—仍,一3
12、—刃).(1)若点久B、C不能构成三角形,求实数加满足的条件;(2)若为直角三角形,求实数/〃的值.11.设⑷为等差数列,,为数列&}的前〃项和,已知$=7,s“鱼S.5=75,L.为数列{*}的前〃项和,求数列{”}的前/?项和T”.一、选择题题号123456789101112答案BBCACAACDBDC二、填空题513、一14、1215、20三、解答题17•[解析]TcosA=yio10o/•sinJ=3^1010Si45AcosU+0=cosAcosC~sinAsinQ=密1UO1UO厶/.cos^=—cos(J+6)=2-又T°〈从兀,nB=~⑵由正弦定理,
13、得誥..acsin/sinC4X^10厂r*□:.5k^=pcsin〃=*X3迈X4Xsiny=
14、X3^X4X半=6.18・【解】V6?i=13,d=—4,—4/?.当刀W4时,監=
15、越
16、+
17、及
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20、=ai+a2annn—,nn~z、=na+〃=13〃+X(—4)=15〃一2/;当/?$5时,7L=
21、01+
22、观
23、
24、an=(0+02+0+0)—(曰5+/+•••+/)=$_($—Si)=2S—Sn=2X(15/?—2//)=2异一i5〃+56・15/2—2/ATn=*n2/72—15z?+56,n19・解:(1)由cos2〃一3cos(〃+6)=1,得2c