2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

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1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）7T1•函数y=sin（2x+—）的最小正周期是（）6A.7CB.17171c.—2兀D.—42•己知a=log20.3,b=log23,c=log020.3,则a.b.c的大小关系为()A.a>b>cB.b>c>aC・c>a>bD.c>b>a3•已知向量0=(3,4),/?=(singcosa),^allb,则Uma=()3344A.—B.C.—•D.44334.在△ABC中，若c=迈,拆，B=120。，则q=()B.2D.a/25.当-

2、

3、,函

4、数/（x）=sinx+V3cosx的最大值和最小值分别是（）A.1和-1B.1和-丄2C.2和-2D.2和-16•在等差数列｛%｝中,若為+兔+Q8+aio+di2=120,则2坷0-坷2的值为（）A.20B.22C.24D.287.已知D是AABC的BC边上的中点，0是该平面内一点，且2OA+OB+OC=^则（）K.AO=ODB.AO=20DC.AO=3ODD.2AO=OD.若函数y二/（%）的定义域为｛x

5、-3

6、-l

7、2

8、()A.[1,3]B・[3,+8)C・[1,+oc)D.(1,3)10.给出下列三个等式:/3X/(兀)+/(y)，/(兀+y)=/⑴/b)，/(x+)xf：；)；；))下列选项中，不满足其中任何一个等式的是()•••A./(x)=3vB./(x)=sinxC./(x)=log2xD./(x)=tanx口・设函数/(x)=iL0,当兀是有理数当X是无理数则下列选项中错误的是(••A.f(x)的值域为{0,1}B.f(x)是偶函数C.f(x)不是周期函数D.f(x)不是单调两数12•设函数f(x)=-x2+3x+x-a在区间(-3,4)上有四个不同的零点，则实数a的取值范掏是()A.

9、(-3,4)B.(0,1)C.[0,1)D.(0,1]第II卷(非选择题，共90分》二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在登題卡对廊題号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分•)13.设｛d“｝是公差为一1的等差数列，如果幺[+。4+…+。97=50，那么如+。6+…+。99=.14.在MBC屮，D为BC边屮点，过点D的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若AB=mAM.AC=nAN.则m+n的值为的值为仆ms^n46-sin16°cos30富计算—亦—16.在ABC中，已知4B二亠，BC=2,AC边上的中线BD=4i,贝iJcosB=.3三

10、、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(10分)已知三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,求这个三角形的面积.18.(12分)在等差数列｛%｝中，色=_1，2坷+03=_1，(I)求数列｛色｝的通项公式;（II）设｛%｝的前〃项和为S昇若S,=-99,求比的值.TT16.(12分)已知函数/(x)=sin(x),(I)若/(6T)=—,求sina—cosa的值;jr(II)设函数g(x)=2[/(x)]2+cos(2x+—),求函数g(x)的值域.617.（12分）已知向量a,b,c满足a-^-b+c=0,a与

11、0的夹角为迺，且问=血，冋=拆+血,设6Q与5的夹角为&，求（1）5;（II）cos2^.18.(12分)己知向量厅=(sinx+cosx.V3cosx),b=(sinx+cosx.2cosx),f(x)=5^b.（I）求/（兀）的递减区问;7F7T（II）若Xj,X2G[——，一]，且/（兀J=/（兀2），兀1工兀2,求/（兀

12、+兀2）的值•16.(12分)已知函数g(x)=ax2-2ax++h(。＞0)在区间［2,3］上有最大值4和最小值1,(II)若函数h(x)=f(2x)-k-2x-3在［一2,-1］上有两个零点，求实数k的取值范围.