12不等式-高考文科数学备考学习资料复习

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1、高考考点命题分析三年高考探源考査频率不等式的性质与一元二次不等式选择题、填空题屮的考查以简单的线性规划与不等式的性质为主，重点求FI标函数的最值，有时也与其他知识交汇考査.基本不等式求最值及应用在课标卷考试中是低频点，但基本不等式作为求最值的一种方法要牢记.不等式的解法多与集合、函数、解析几何、导数相交汇考査.2016课标全国III★★★线性规划2017课标全国172017课标全国II72016课标全国I16★★★★基本不等式2017山东122015重庆14★★參对直解藩考点1不等式的性质与一元二次不等式题组一不等式的性质调研I若则下列结论

2、不正确的是A.aa+b【答案】D.【解析】依题意得bb,ab>0=>*v£.③％>0,0¥>号.®0<0=>^<^<^.⑵有关分数的性质,e厂、bb+mbb~m,若Qb>0,加>0'则①^希；，為二評一心0);&a+m筍>站aa—加b^b—m(/?—w>0).晅鬻電・冷色「

3、龜°・°晅・。緞.»晅・..龜晅吓繳・°。晅。•。龜。・°晅.•。僉题组二一元二次不等式调研2己知惭数/(兀rF+ev+babwR)的值域为［0,+g),若关于兀的不等式f{x)0恒成立，则a的取值范围是

4、.【答案】{1,19)【解析】①当圧+4/5=()时，有a=-5或.若a二5,不等式可化为24兀+3〉0,不满足题意;若a=l,不等式可化为3>0,满足题意・②当»+4少5工0时，不等式恒成立,需满足016(a—1尸—12(亍+4。—5)v0‘解得i0（或<0）（好0,4ac>0）,如果g与ax1+bx+c同号，则其解集在两根之外；如果Q与OJC+bx+c异号，则其解集在两根之间「.简言之：同号

5、两根之外，异号两根之间.2.解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是利用相关知识转化为整式不等式（一般为一元二次不等式）求解.3.解含参数不等式要正确分类讨论.ayO••OOAO。・亠■■Q■5—■'■®•二龜晅…・::総・。。色「総。「色・・。蠶考点2线性规划题组一线性目标函数的最值及范围问题（2x-y<0调研1已知变量xj满足约束条件“2y+3工0,则z=2x+y的最大值为Q>o3A.0B.-2C.4D.5【答案】C【解析】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，即为三角形OBC的边界及其内部,作直线）=・",平移直线）当■直线y

6、=-2x+z经过点C时的截距最大，此时的z最大，由（-0°得x=lj=2,即C（l,2）,代入z=2x+y得z=4,故选C.lx-2y+3=02x—y+4»0调研2已知不等式组“x+y-3<0表示的平面区域为Q（其中兀歹是变量）.若目标函数y>0z=ax^r6y（a>0）的最小值为-6,则实数d的值为B・6D.3A.-2C.3【答案】c【解析】作岀不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分所示，rflz=ec+6y(d>0)得y二-学+?,则66aclxzaxz直线斜率-一<0,平移直线y=—+-,由图象可知，当直线)，=-—+二经过点A吋，直

7、线的截距最66666小，此时z最小，为-6,2x-y+4=0〔□呵即4(—2,0)y=Q此时—2a+0=—6故选C.■■v☆技巧点拨☆求解线性规划中含参数问题的基本方法有两种：一是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围；二是先分离含有参数的式子，通过观察确定含参的式子所满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数.O■■4rgz：-O•o

8、,则的最大值是3x-y-5>05A.一3A.—42D.-54C.—3•【答案】C【解析】作出已知不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示(三角形ABC及其内部)，可得A(2,