中学数学教学中融入数学史的行动研究

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1、第18卷第4期数学教育学报Vol.18,No.42009年8月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONAug.,2009中学数学教学中融入数学史的行动研究12张小明，汪晓勤（1．浙江省诸暨中学，浙江诸暨311800；2．华东师范大学数学系，上海200062）摘要：当前，将数学史与数学教育相联结的教育价值已得到了各国教育界的认可．HPM研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实践研究，尤其关注的是数学史在课堂中的实际应用．对我国中学生进行数学史的教育应做到：（1）将数学史引入中学数学教学的方式，应

2、以“融入”的方式为主；（2）在教学设计时，要综合考虑教学要求、学生认知和数学概念的历史发展等因素；（3）在教学上应以课本为主，对于选取的数学史材料宜做适度的筛选和剪裁；（4）教师可概略性地提出欲补充的数学史料，其它相关资料可由学生自行上网查询．关键词：数学史；数学教育；HPM；行动研究中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1004–9894（2009）04–0089–04近20年以来，数学史在数学教育中的作用已经得到各2.1第一阶段——将历史附加于教学过程中国教育界的普遍重视，如何将数学史与数学教育联结

3、，进而2.1.1教学需要解决的焦点问题对于数学教学的改善和课程的发展有所助益，是HPM在高中数学学习过程中，高一上学期可以说是一个非常（InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistory重要的过渡期，由于学习的内容抽象致使好多学生的自信心andPedagogyofMathematics）领域的学者一贯的目标．时受到了挫折，这种情形必然会造成学生对数学课程的畏至今日，HPM研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实惧．所以，在本阶段的教学中，如何能够拉近学生与课程

4、之践研究，更多的研究开始关注数学史在课堂中的实际应间的距离是研究者希望解决的焦点问题．用．在我国，随着课程改革的不断深入，在数学教学中应用2.1.2教学计划与实施数学史已成为达成数学教学目标的重要保证，同时也是数学根据教学的实际情况，我们最终选取以下3个方面的历教学内容的重要组成部分．但据了解，在实际教学中，能够史材料融入数学教学：（1）通过介绍集合论的产生及其康托主动搜寻数学史料并运用于数学教学的教师少之又少，对数尔的生平来激发学生的学习兴趣；（2）通过介绍函数概念的[1]学史“高评价、低应用”的现象非常普

5、遍．造成上述情况历史发展，揭示函数各种定义的局限性；（3）通过介绍对数[2~4]的首要原因是教师缺乏这方面的素养和能力，另外一个概念的历史发展，让学生明确引入对数运算的重要意义．原因就是广大教师认为数学史的作用只是为了激发学生的2.1.3教学反馈[5]兴趣．那么，在数学教学上，除了激发学生的学习兴趣，本单元教学结束以后，为了获得来自学生方面的反馈信数学史能否扮演更为积极的角色呢？尤其是在现行的课程息，我们用以下两个问题对参与研究的120名学生进行了问与考试压力下，究竟如何下手将繁琐的数学史料加工为合适卷调查：

6、（1）您对我们在课堂上介绍的数学史知识感兴趣的教学素材？教师又该如何进行融入数学史的教学？教师吗？为什么？（2）您认同这种教学方式（在数学课堂引入与学生在融入数学史的教学中可能存在的问题为何？如何数学史知识）吗？为什么？解决？调查结果显示，学生对数学史材料同样持“高评价、低1研究方法接受”的态度．对于教学过程中介绍的数学史材料，90%的学生持正面意见，但是53%的学生并不赞成这样的教学方[6]本研究采用行动研究法开展研究活动，整个行动研究式，学生持反对意见的主要原因与升学压力有关，诸如时间是由若干个行动研究循

7、环组成，每个循环又是由相互联系并的花费、课堂演练的不足等问题使得学生担心应用历史会影具有内在反馈机制的4个环节构成，这4个环节分别是计划、响教学效果，特别是考试的成绩．行动、反馈和反思．本研究的工作对象，是诸暨中学1202.1.4反思名高中一年级学生．本研究所收集的资料，主要来自于课堂为了找到问题的症结所在，我们与几位同组的数学老师观察、学生问卷、学生访谈以及教师讨论记录和研究者的教进行了讨论和分析，对前一学反思日记.设计理念个阶段的实施情况进行了历2研究过程反思，达成了以下的共识：高考要求教材内容史（1）历

8、史材料的安排不能影材从整个研究过程来看，本研究可以分为两个阶段，阶段教学设计料响教学进度；（2）光有兴趣一是在高一上学期前半期进行，阶段二则是在高一下学期后是不够的，如何让历史材料实施教学半期进行．发挥更深层次的作用是一图1“数学+历史”模式收稿日期：2009–03–05作者简介：张小明（1972—），男，甘肃宁县人，中学一级教师，硕士，主要从事数学史与数学教育研究．90数学教育学报第18卷个关键问