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1、182003年第9期数学通报数学史如何融入中学数学教材王振辉(山东青岛大学师范学院数学系266071)汪晓勤(上海华东师范大学数学系200062)1引言史内容的增加.丹麦的一套中学教材即由女数学史家安德逊(K.Anderson)主编,数学史完全融入数学史对于数学教育的意义早在19世纪就了教材内容本身.波兰的中学数学课本含有丰富被西方数学史家和数学教育工作者所认识.这种的数学史知识,如著名数学家生平、数学符号的起认识似乎又与18世纪的一种教育理念密切相关:源、不同文化背景下的数学活动或数学思想(包括法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(A.埃及、中国、印度、希腊的数学),等等.Comte,1
2、798~1857)提出,对孩子的教育在方式学生学习数学的过程也是继承人类文化的过和顺序上都必须符合历史上人类的教育,因为个程,因为人在本质上是文化遗传物,世世代代积累体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的文化要由人来继承.所以数学史知识在中学教的.这种理念使后世数学教育家相信:数学史对于材中应该有总体上合理的布局及介绍的视角,且数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工[1]所插入的数学史内容应与教材恰当地融合.惟有具.19世纪的数学教育杂志)))法国的5新数数学史进入/正文0,我们的数学教学方能充分反学年刊6以大量篇幅刊登东西方数学史、数学文映数学的文化底蕴.基于这个认识,提出几点思
3、考献方面的文章,英国著名数学家德摩根(A.De愿与专家、同行共同讨论.Morgan,1806~1871)强调数学教学中应遵循历史[2]2数学史在中学数学教材中的布局次序,美国著名数学史家卡约黎(F.Cajori,1859[3]显然,教材对数学史的介绍不可能面面俱到.~1930)强调数学史对数学教师的重要价值,法国著名数学家庞加莱(H.Poincar,1854~面对几千年的数学文明,学生经过六年的中学数1912)在出版于1908年的5科学与方法6(Science学学习,通过教材这个主渠道应该了解哪些数学etMÓthode)中认为数学课程的内容应完全按照数史内容呢?我们主张,在数学发展历史上具
4、有里程学史上同样内容的发展顺序展现给学生[4],美国碑意义的同时又是中学阶段可深入下去的基础知著名数学史家和数学教育家、国际数学教育委员识.应恢复历史的/火热的思考0,分布上应具有以会第二任主席史密斯(D.E.Smith,1860~1944)下特点:也提倡数学教育中对数学史的运用,著名数学家211具有/连续性0和数学教育家波利亚(G.Plya,1887~1985)也持这种连续性是指介绍的内容应脉络清晰、自有与庞加莱类似的观点.荷兰数学家和数学教育成体系以使学生形成系统的认识.例如高中教材家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905~1990)则批中写了/复数概念的产生和发展0,初中教
5、材中就评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的自然有/负数的历史0、/无理数的历史0.既然介绍教材乃是/把火热的发明变成了冷冰冰的美丽0,费马和笛卡儿对于解析几何的贡献,就应该介绍认为数学史应该是数学教师用于数学教学的必备古代希腊、阿拉伯数学家以及韦达、欧拉等对三角[5]知识.到20世纪70年代,数学史对数学教育的学的贡献;作为十七世纪数学的三大成就,介绍解意义已经是许多西方数学教育家的共识:利用它析几何的诞生、对数的发明,也就应该介绍微积分可以激发学生的学习兴趣、培养学生的数学精神、的创立.即便是对同一内容的介绍,也应遵循连续启发学生的人格成长、预见学生的认知发展、指导性.如欧拉定理,
6、可分两个阶段介绍:从欧拉研究并丰富教师的课堂教学、促进学生对数学的理解平面/一笔画0时发现这个结论;再介绍欧拉定理和对数学价值的认识、构筑数学与人文之间的桥的证明及推广到空间情况:将结论成立的条件逐梁,等等.步完善.这样既使学生对/欧拉图0、拓扑变换建立于是,我们看到了西方中学数学课本中数学感性认识,又使他们认识到数学结论是相对的,是2003年第9期数学通报19可以修正的.米德、牛顿、高斯等,中国的苏步青、陈省身、吴文212具有/综合性0俊、王选等.这些都是现在及将来有深远影响的科学家.打破孤立介绍的格局,体现各民族特色.因为不同民族的思维特点、价值观念使数学研究呈现3介绍数学史内容应选择
7、的视角出不同的民族特色.311体现数学上的多元文化,把握各民族文化中国古代数学长于计算、构造,因为其多半是发展的历史进程以官方文书形式出现,目的是为了丈量田亩、分配对同一数学思想在不同时空的研究进行对劳动、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目比,有利于拓宽学生视野,培养学生全方位的认知[6]标,所以研究出许多对今天的数学及计算机的能力及思考的弹性.数学文化观念下的数学史,不发展都有深远影响的算法(例如吴文俊教授的/数仅是
