一种分数阶修正比例导引律

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1、第29卷第7期控制理论与应用Vol.29No.72012年7月ControlTheory&ApplicationsJul.2012文文文章章章编编编号号号:1000¡8152(2012)07¡0945¡04一一一种种种分分分数数数阶阶阶修修修正正正比比比例例例导导导引引引律律律朱竹婷1,廖增1;2,彭程1,王永1(1.中国科学技术大学自动化系,安徽合肥230027;2.中国人民解放军63818部队,四川西昌615000)摘要:针对导弹的机动目标追踪问题,本文提出了一种基于分数阶微积分的修正比例导引律(modifiedpropor-tionalnav

2、igationlawbasedonfractionalcalculus,FO–PPN).通过选取Lyapunov-like函数,从理论上证明了FO–PPN制导下的理想导弹能够击中带有时变法向加速度的机动目标.仿真结果表明,修正后的比例导引律在保持原有追踪性能的同时,还可以有效改善传统比例导引下导弹在命中点处法向过载突变的不足.关键词:分数阶微积分;比例导引律;Lyapunov-like方法中图分类号:TJ765.3文献标识码:AAfractional-ordermodifiedproportionalnavigationlawZHUZhu-ting

3、1,LIAOZeng1;2,PENGCheng1,WANGYong1(1.DepartmentofAutomation,UniversityofScienceandTechnologyofChina,HefeiAnhui230027,China;2.People’sLiberationArmy63818,XichangSichuan615000,China)Abstract:Amodifiedproportionalnavigationlawbasedonfractionalcalculus(FO-PPN)caneffectivelysolveth

4、econtrolproblemforthecaptureofatargetwithrandomlymaneuvers...BymeansoftheLyapunov-likemethod,weprovethatundercertainconditions,anidealmissileguidedbytheFO-PPNlawcanalwayshitatargetwithtime-varyingnormalacceleration.ThesimulationresultsshowthattheFO-PPNnotonlymaintainsthetrack

5、ingperformance,butalsoreducesthesuddenchangeofthenormaloverloadreceivedbythemissilereceivesatthepointofimpact.Keywords:fractionalcalculus;proportionalnavigation;Lyapunov-likemethod1引引引言言言(Introduction)lus,FO–PPN).本文以导弹–目标的非线性运动方程随着科学技术的飞速发展,导弹命中精度要求的为模型,通过选取Lyapunov-like函数,从理

6、论上证明不断提高,制导技术的重要性日益凸显.研究与实践了对时变机动目标,FO–PPN制导律可以保证理想导表明,比例导引律形式简单,调整方便,技术上易于弹准确命中目标.仿真结果表明,FO–PPN可以明显实现,是目前应用最为广泛的导引技术[1¡11].但是,改善PPN制导下命中点导弹法向过载突变的不足,传统的比例导引律的指令加速度过载较大,尤其在同时在追踪性能上依然保持PPN的原有优势.命中点导弹需用法向过载同时受到导弹速度和攻击2问问问题题题描描描述述述(Problemdescription)方向的影响[1],常出现法向过载突变的情况.随着战导弹的

7、三维制导问题可以通过忽略耦合将目标术指标的不断提高,众多学者对比例导引律进行了角速度分解到两个垂直平面中解决.本文考虑俯仰改进和深入研究.改进的主要思想是在比例导引的平面内的导弹导引律设计问题.俯仰平面内的机动基础上对导弹的加速度、航向误差角、目标机动影目标追踪问题如图1描述.以导弹质心为原点,初始响等进行补偿.目标线为参考方向建立相对极坐标系,则导弹–目标分数阶微积分是整数阶微积分的延拓[12¡14].分的运动方程可以表示为8数阶微积分将传统的整数阶微积分的阶次推广到>>¾_t=At=Vt;>>了非整数阶,其反映的不再是点或者局部的性质,<¾_

8、m=Am=Vm;而是综合考虑了历史和全局分布式的信息[15].本(1)>>>>r_=Vtcos(¾t¡¸)¡Vmcos(¾m¡¸);文利