扩展比例导引法

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1、弹箭与制导学报基于目标变轨运动的扩展比例导引律仿真研究王欣，刘旭，姚俊（沈阳理工大学，辽宁沈阳110168）摘要：在传统动力学微分方程的基础上提出一种扩展的比例导引规律，对于目标感知危险距离之后的正弦变轨运动，通过仿真运用扩展比例导引法分析对法向过载和弹道曲率的影响。仿真结果表明，与传统的比例导引比较，在合适的随机量下扩展比例导引法拦截目标时，导弹在接近目标时的法向过载的波动有所改善，拦截时间和法向过载均有较好的性能，对于大机动目标的追踪性能优于经典的比例导引规律。关键词：扩展比例导引法，机动目标，变轨运动，法向过载中图分类号：TJ013.2文献标志码：ASimulationresea

2、rchonExtendedProportionalGuidanceLawBasedonorbitaltransfermotionoftargetWANGXin,LiuXu,YAOJun(ShenyangLigongUniversity,Shenyang,110159,China)Abstract:Basedonthetraditionaldynamicdifferentialequation,anextendedproportionalguidancelawispresented.Forthesinusoidalorbitaltransfermotionoftargetafterper

3、ceptionofdangerdistance,theeffectofnormaloverloadandtrajectorycurvatureisanalyzedusingtheextendedproportionalguidancelawbysimulation.ComparedwithtraditionalPNGlaws,simulationresultsshowthattheinterceptofthetargetbasedonextendedproportionalguidancelawundertheproperrandomquantity,whenthemissileisi

4、ncloseproximitytothetargetthenormaloverloadfluctuationisimprovedsomewhat.Andinterceptiontimeandnormaloverloadhavegoodperformance.Trackingperformanceforhighmaneuverabilitytargetisbetterthantheclassicalproportionalguidancelaw.Keywords:ExtendedProportionalGuidanceLaw;Maneuveringtarget;Orbitaltransf

5、ermotion;Normaloverload弹箭与制导学报0引言传统的比例导引律是指视线角速度与导弹飞行轨迹倾角的变化率(即指令加速度)成比例，指令加速度作用在视线的垂直方向。这种导引律是在假设导弹和目标速度为常值且目标不机动前提下得到最优导引律[1-3]。但是在目标机动性加大的情况下，传统比例导引规律控制精度不理想，而且指令加速度过载大。因此，为了适应未来极其复杂的作战环境，开发及应用适合拦截高机动目标的新型制导规律已成为当前一项迫切的任务[4-6]。本文在传统动力学微分方程的基础上提出一种扩展的比例导引规律，该改进形式主要是针对目标随机运动的情况，运用扩展比例导引法分析对法向过载

6、和弹道曲率的影响。1扩展比例导引规律相对运动方程的建立在一些研究成果中[7,8]，微分方程（1）用于描述天体在偏心力作用下椭圆轨迹，这里弹箭与制导学报和是椭圆平面极坐标参量和标量函数。对于平面运动来说，，此处是角动量，则代入（1）式可以得到（2）图1导弹目标之间几何位置关系设在某一时刻，目标位于D点位置，导弹位于M点位置。相对运动关系如图1所示，DM连线为瞄准线即目标线。若将M点相对运动速度沿瞄准线方向及其法向分解，方程（2）可以变为（3）其中，，分别为M点相对速度的径向分量和法向分量。由于，则有对求导，有（4）将，，分别代入方程组（3），可得到关于沿瞄准线方向和其法向的加速度方程（5

7、）（6）式（5）、（6）可得（7）把（4）式代入可得（8）设M点相对运动速度为，与X轴的夹角为，则在直角坐标系中的分量，，将和对时间求导，可得（9）（10）显然上式的分子与分母除以，并对求导得，而，即得（11）在图1中，设为相对速度与瞄准线的夹角，易知，且弹箭与制导学报，则有（12）将（12）式和（8）式代入（11）式得（13）又。或者有（14）将（14）式代入（13）式得（15）考虑到实际情况中忽略不计，则有近似于，即则有（15）式化简为（1