一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数

《一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第21卷第6期电机与控制学报Vol.21No.62017年6月ElectricMachinesandControlJun．2017一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法张旭秀，李卫东，盛虎，丁鸣艳(大连交通大学电气信息学院，辽宁大连116028)γ摘要:针对分数阶微积分算子的实现问题，基于对数幅频特性，导出分数阶积分算子1/s(0＜γ＜1)的一种有理函数逼近公式，该式与Manabe提出的公式类似，但比它更便于分析和应用，讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度，提出有理函数构建频率区间概念，它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区

2、间条件下，提出使有理函数阶数最小化的两点措施:①充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差，适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;②根据逼近频率区间，合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。关键词:分数阶微积分算子;有理函数逼近;Manabe近似式;有理函数阶数最小化;应用范围拓展DOI:10．15938/j．emc．2017．06．013中图分类号:TN713文献标志码:A文章编号:1007－449X(2017)06－0096－08Minimummethodofrationalfunctionordersfora

3、pproximationfractionaldifferentialandintegraloperatorsZHANGXu-xiu，LIWei-dong，SHENGHu，DINGMing-yan(SchoolofElectronicsandInformationEngineering，DalianJiaotongUniversity，Dalian116028，China)Abstract:Aimingattheproblemofimplementationoffractionaldifferentialandintegraloperators，anra

4、-γtionalfunctionapproximationformulafor1/s(0＜γ＜1)isderivedbasedonlogarithmicfrequencychar-acteristic．TheformulaissimilartotheManabeformula，butismoreconvinientforanalysisandapplica-tion．Itsextensionofapplicationscopewasdiscussed．Inordertoimprovetheaccuracyofphaseapproxi-mation，ar

5、ationalfunctionconstructingthefrequencyintervalisproposed．Itcontainedtheapproximationfrequencyinterval．Tomeettheconditionsofapproximationaccuracyandfrequencyintervalapproxima-tion，twomeasurestominimizerationalfunctionorderswaspresented:firtly，makefulluseoftheerrorbe-tweentheasym

6、ptoteandtheactualvalueofthelogarithmamplitude-frequencycharacteristic，andappro-priatelybroadentheerrorstripofthelogarithmamplitude-frequencycharacteristicofthefractionalinte-graloperatorvstherationalfunction;secondly，selecttherationalfunctionformationfrequencyarearea-sonablybase

7、dontheapproximationofthefrequencyinterval．Computationexamplesshowthataboveworkisvalid．Keywords:fractionaldifferentialandintegraloperator;rationalfunctionapproximation;Manabe-approx-收稿日期:2015－12－30基金项目:国家科技支撑计划(2015BAF20B02);国家自然科学基金(61471080，No．61201419);国家留学基金资助(201608210308)作者

8、简介:张旭秀(1968—)，女，博士，教授，研究方向为分数阶微积分理论及应用、智能控制等;李卫