carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近何秋燕袁晓

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1、Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近何秋燕袁晓CarlsoniteratingandrationalapproximationofarbitraryorderfractionalcalculusoperatorHeQiu-YanYuanXiao引用信息Citation:ActaPhysicaSinica,65,160202(2016)DOI:10.7498/aps.65.160202在线阅读Viewonline:http://dx.doi.org/10.7498/aps.65.160202当期内容Vi

2、ewtableofcontents:http://wulixb.iphy.ac.cn/CN/Y2016/V65/I16您可能感兴趣的其他文章Articlesyoumaybeinterestedin一个分数阶忆阻器模型及其简单串联电路的特性Afractional-ordermemristormodelandthefingerprintofthesimpleseriescircuitsincludingafractional-ordermemristor物理学报.2015,64(23):238401http://dx.

3、doi.org/10.7498/aps.64.238401多天线信道空间衰落相关性近似算法及其复杂性研究Approximateanalysisofspatialfadingcorrelationformultipleantennasystem物理学报.2014,63(23):230205http://dx.doi.org/10.7498/aps.63.230205分数阶并联RLC电路Fractional-ordermultipleRLCcircuit物理学报.2014,63(3):038401http://dx.d

4、oi.org/10.7498/aps.63.038401荷控忆阻器等效电路分析模型及其电路特性研究Equivalentcircuitanalysismodelofcharge-controlledmemristoranditscircuitcharacteristics物理学报.2013,62(21):218401http://dx.doi.org/10.7498/aps.62.218401基于Dini展开的高阶Hankel变换及其在光束传输中的应用HighorderHankeltransformbasedonDi

5、niexpansionanditsapplicationsinbeampropagation物理学报.2013,62(14):140203http://dx.doi.org/10.7498/aps.62.140203物理学报ActaPhys.Sin.Vol.65,No.16(2016)160202Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近何秋燕袁晓y(四川大学电子信息学院,成都610065)(2016年4月29日收到;2016年5月27日收到修改稿)将针对1/n阶微积分算子有理逼近的经典Carlson正则

6、牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理逼近.为了构造一个有理函数序列收敛于无理的分数微积分算子函数,将分数微积分算子有理逼近问题转换为二项方程的算术根代数迭代求解.并引入预矫正函数,使用牛顿迭代公式求解算术根,获得任意阶分数微积分算子的有理逼近阻抗函数.对n从2到5变化的九种不同运算阶,针对特定的运算阶,选择八种不同的初始阻抗,通过研究阻抗函数的零极点分布和频域特征,分析阻抗函数是否同时满足计算有理性、正实性原理和运算有效性.证明对任意的运算阶,在选择合适的初始阻抗的情况下,阻抗函数具有物理可实现性,在一定频率

7、范围内具有分数微积分算子的运算特性.Carlson正则牛顿迭代法的推广为进一步的理论研究和构造任意分数阶电路与系统提供一种新思路.关键词:分数微积分,分数算子,分抗逼近电路,Carlson有理逼近PACS:02.30.Vv,02.60.Gf,84.30.BvDOI:10.7498/aps.65.160202著名的Curie定律[20]等).分数微积分在分数阶信1引言号处理[21;22]、分数阶电路与系统[2326]、分数阶混沌系统[2729]等方面的应用日益广泛.分数微积分算子,简称分数算子,通常在拉普20世纪

8、五、六十年代,Carlson与Halijak提出拉斯变换域中表示为s,s是拉普拉斯变量(常称正则牛顿迭代法有理逼近分数算子s1/n(n为复频率变量,亦称运算变量),是运算阶(取值为大于或等于2的整数).通过Carlson正则牛顿迭分数,即2Q).人们提出二项式展开法[13]、连分式展开法[47]、Padé有理逼近法[8;9]、Carlson正代法