高阶精度时域有限差分方法的研究及其应用论文

《高阶精度时域有限差分方法的研究及其应用论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、电子科技大学硕士学位论文高阶精度时域有限差分方法的研究及其应用姓名：王烁申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：文光俊20080501摘要时域有限差分方法有着良好的瞬态性和广泛的适用性，已被广泛应用于各类电磁场问题的求解中。传统时域有限差分方法在时域和空域上都采用2阶精度的中心差分方法，其计算精度较低，数值色散误差较大。对电大问题作电磁波传播长期响应分析时，由于误差的积累，往往造成波形的严重失真。这是传统时域有限差分方法的固有缺陷。为改进时域有限差分方法的精度特性，近年来学者们提出了许多高阶精度的时域有限差分

2、方法。其中，基于辛策略的高阶时域方法有着优良的精度特性。本文采用空域上的离散奇异卷积方法，通过改变单边计算带宽M的值，使得空域精度达到2M阶。时域上采用辛积分传播子方法，其精度可达4阶。针对时域有限差分方法的计算精度和计算效率，做了以下创新性和探索性研究。(1)推导了基于波动方程的高阶算法。该方法利用离散奇异卷积方法对波动方程的2阶偏微分进行差分近似，空域精度可达2M阶。同时利用辛积分传播子方法构造4阶时域精度。利用数值算例分析了波动方程形式的高阶算法的精度特性，同时分析了该算法在计算复杂边界问题时的灵活性。以规则波

3、导的解析解作为参照，本论文的高阶算法比传统的时域有限差分方法的误差低近200dB。同时计算了脊波导的TM模式下的前几个截止波数，该结果与已有文献的结果吻合。(2)推导了基于辛策略高阶时域有限差分方法的完全匹配层的表示形式，同时针对该算法的特点修改了总场．散射场体系的连接边界条件。基于以上结论，利用基于辛策略的高阶时域有限差分方法计算目标的电磁散射问题。计算了单个导体方柱、多个导体柱的双站雷达散射截面。数值结果表明，在计算目标的散射特性时，高阶算法与传统时域有限差分方法的计算结果吻合，但高阶算法使用的网格数低于普通时域

4、有限差分方法，从而有着更高的计算效率。同时，利用周期边界条件，计算了一维金属带周期阵列结构的单站和双站雷达散射截面，验证了该结构的吸收电磁波的特性。同时，进一步计算了覆盖有一维金属带周期阵列结构的金属导体柱的散射特性。结果表明，覆盖一维金属带周期阵列结构后前向散射有所增强，而后向散射得到衰减。摘要关键词：时域有限差分，离散奇异卷积，辛积分传播子，完全匹配层，雷达散射截面IIABSTRACT———————————————————————————————————————————一一一_Thefinite—differen

5、cetime-domainhasbeenwidelyusedinsolvingelectromagneticproblemsbecauseofitsgoodperformanceofinstantaneityandadaptabilitvWhenitcomestothetraditionalfinite—differencetime．domainmethod，second．ordercentraldifferencescheme，whichariseslowaccuracyandgreatdispersionerro

6、r,isinvolvedinboththespacedomainandthetimedomain．Forthelate．timeanalysisofelectricallvlargedomains，thewaveformisoftendistortedseriouslybecauseoftheaccumulationofnumericalerrors．Thisistheinherentdrawbacksoffinite-differencetime．donlajnmethod．Toimprovetheaccuracy

7、performanceofFDTDmethod，manyhigh．orderfinitedifferencetimedomainmethodshasbeenpresentedduringthesedecades．Amongthesehighorderschemes，thetimedomainschemebasedonsymplecticmethodhasexcelIentperformanceofaccuracy．Inthiswork，thediscretesingularconvolutionmethodisinv

8、olvedinapproximatingthespatialderivativeswhere删horderaccuracyCanbeacquired．Meanwhile，thesymplecticintegratorpropagatormethodisappliedintimedomainwheretheaccuracyintimedomain