增强时域有限差分方法及其在色散薄层介质石墨烯中的应用

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1、⑧论文作者签指导教师签论文评阅人1：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员l：委员2：委员3：委员4：委员5：答辩日期：2014．03．15ExtemalK堑Li圣迪延堑g!：丝Y曼班曼i鲤Xing鱼h鱼ng)№i圣h曼iii坠g!也iy曼￡墨丑YExaminingCommitteeChairperson：№ng坠i坠4垒圣h曼ii坌咀g堕垒i∑曼￡墨i鲤ExaminingCommitteeMembers：￡鱼坠坠墨h皇ng]区迅Zh曼ii垒ng!丛iy曼!墨i盟)垒QQ!羔l：塾g墨垣．．圣h星j塾垫!g!地iY曼￡墨

2、亟xDateoforaldefence：2014．03．15浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：蒡龛蛹日签字日期：乙l妒年弓月，7日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁

3、盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝垄太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书学位论文作者签名：荔雹旧签字日期：加f尹年≥月，7B日易八沙j色讣，炙年易释舢轹瑚／别阳稚导i¨y～2孙签致谢在硕士毕业之际，我首先要感谢我的导师尹文言教授。尹教授对我的学习和科研非常关心，不仅在我来浙江大学做本科毕业设计伊始就给我指明了研究方向，还当我在科研过程中遇到问题时和我进行深入细致的探讨，同时给我提供了很多宝贵的学习资源，让我得以快速成长进步。

4、除此之外，尹教授还有着非常严谨的治学态度和极高的工作热情，在我完成每一篇论文时，他都从百忙之中抽空全面细致地加以修改，让我的论文语句更加通顺，结构更加完整。最后特别要感谢尹教授提供我参加国际学术会议的机会，这次出国的经历极大地拓宽了我的视野，增长了我的见识。感谢光及电磁波研究中心的德育导师胡骏老师，他在我读研期间给我了很大帮助，同时也给了我很多照顾，在此表示深深感谢。此外和我在同一实验室学习的同学们，如赵文生、俞钰峰、杨顺川、郭吻、赵建尧、袁翔、金婧、王向华、王旭辰、许莹莹、刘钻杰、刘琦、张瑞、顾晓强、郑亭、王大伟、刘玉沙等，他们也在我读研这

5、三年里提供了很多帮助，在此向他们表示感谢，特别是王向华同学对我科研上的帮助和生活中的关心表示真诚的感谢。感谢光及电磁波研究中心行政办公室的金巧玲、吴云霞、应涵君和施雯，她们把繁杂的行政事务处理得妥妥当当，让我能够一心一意地进行学习和科研。此外，光电信息工程学系的刘玉玲、王秀萍和冯萍老师也在我硕士生涯中给予我很大帮助，使我的很多问题和矛盾都顺利解决，在此一并感谢。最后我也要感谢我的父亲、母亲和女友。他们对我莫大的支持、鼓励和包容一直深深地感动着我，也正是这份情谊让我充满信心去迎接一切困难和挑战。没有他们在我背后的默默奉献，我也不可能顺利完成硕士

6、研究生阶段的学习。谨以此文献给我最深爱的家人。旧2014年01月01日于浙江大学摘要随着当代半导体产业的迅猛发展，集成电路制造技术逐步接近半导体的物理极限，寻找新材料，新工艺、新结构已经成为半导体行业的迫切需求。作为一种新兴的色散材料，石墨烯(Graphene)的问世，为集成电路技术的发展提供了新的思路。本文系统地研究了针对色散薄层介质石墨烯的增强时域有限差分方法并应用其探索石墨烯在太赫兹波段的器件应用。以下是本文主要的工作和创新点总结：首先，本文介绍了传统FDTD方法，包括其基本迭代公式、吸收边界条件、平面波的引入方法、稳定性条件和数值色散

7、特点。与此同时介绍了石墨烯的能带结构并引入石墨烯的电导率模型，讨论了其在外加偏置电场和磁场下的异同，为后续研究做好理论准备。其次，本文提出传统色散FDTD方法与subcell技术结合的思路，分别详细推导在外加偏置电场和磁场作用下ADE、RC、PLRCFDTD方法的迭代公式并数值验证。此外又引入高阶和共形技术，组成高阶共形PLRCFDTD混合算法，并验证其精度和效率要优于之前推导的方法。最后，本文将所提出的数种方法应用于探索石墨烯在太赫兹波段的器件研究上，尝试计算了石墨烯一砷化镓三明治结构、频率选择表面、开口谐振器的透射特性，并调节石墨烯结构本

8、身的几何参数和外加偏置电场、磁场来查看其对透射特性的影响。本文旨在通过仿真模拟为实际的工业生产提供一些设计的思路。关键词：时域有限差分方法、辅助变量方程时域有限差分