时域有限差分和时域有限元电磁数值计算的研究

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1、博士论文时域有限差分和时域有限元电磁数值计算的研究摘要论文主要针对时域有限差分(FDTD)方法和时域有限元(TDFEM)方法做了一系列的研究。文中首先针对一种新型的可用于毫米波通信的带有磁化铁氧体球的微带环行器结构，从磁矩进动方程和麦克斯韦旋度方程出发，派生出计算包含铁氧体材料的电磁场的数学模型，用三维FDTD方法分析了这种带有铁氧体球的微带环行器结构。针对运用FDTD方法仿真分析该结构过程中时域波形出现的后期发散问题，文中分别运用两种时域外推技术：改良的矩阵束(ModifiedMatrixPencil，MMP)方

2、法与最d'--乘的支持向量机(Least．SquareSupportVectorMachines，LSSVM)方法对获得的早期稳定时域波形进行外推，避免时域波形后期不稳定性。并详细的分析和阐述了这两种方法的数学原理和应用，且运用粒子群优化算法(PSO)对LS．SVM算法的参数进行优化选取，以减少人工干预，提高鲁棒性。论文提出将短开路校准(soc)技术与FDTD方法相结合来分析微带不连续性结构，SOC技术可以去除由电压源的近似以及微带线在传输信号过程中所引起的寄生误差，提高计算效率以及计算结果的准确度。运用此混合方法

3、分析三维微带不连续性结构以及有限周期结构。与普通FDTD方法相比，运用该混合方法整个有限周期结构的散射参量可以仅通过计算一个周期单元得到。传统FDTD方法时间步长的选取受到Courant．Friedrich．Levy(CFL)稳定性条件的约束，而无条件稳定的三维交替方向隐格式FDTD(ADI．FDTD)方法，随着时间步长的增大，其数值色散误差也增大，因此文中研究了一种三维无条件稳定的迭代ADI．FDTD(IterativeADI．FDTD)方法。该方法不仅克服了传统FDTD方法时间步长的选取必须满足CFL稳定性条件

4、的局限，并且随着时间步长的增大，可以消除ADI．FDTD方法所产生的分裂误差，能达到Crank-NicolsonFDTD(CN．FDTD)方法的计算精度，而不用像CN．FDTD方法一样每一个时间步都求解一次大型稀疏矩阵。迭代ADI．FDTD方法使得时间步长即使在取的很大的情况下也可以保持较高的精度。针对FDTD方法分析复杂电磁问题时处理非规则边界的局限性，对TDFEM方法开展研究，实现对所研究对象的任意网格剖分，利用棱边基函数及其叠层(Hierarchical)矢量基函数，采用完全匹配层(PML)吸收边界条件，分析

5、任意结构谐振腔、波导及微带等复杂结构。针对TDFEM方法中需要求解大型稀疏矩阵的问题，研究了Jacobi、SAI、SSOR、ILU0、SAI．SSOR等预条件Krylov子空间迭代算法(CG、GMRES)，分析不同预条件迭代算法的收敛特性，同时将双步预条件技术与压缩矩阵带宽技术(reversingCuthill-McKeeRCM)相结合。摘要博士论文不仅仅为了解决处理不规则边界问题，同时为了避免求解TDFEM方法产生的大型稀疏矩阵，论文还研究了一种区域分解(DDM)TDFEM方法。该方法将整个计算区域分为多个互不重

6、叠的子区域，在每个子域内基于二阶矢量波动方程来求解电场和磁场，电场和磁场基于相同的网格划分，在时间域上类似于FDTD方法的电场和磁场“蛙跳”格式交替求解。在时间步进前将每个子域的系统矩阵进行分解并存储，从而每个时间步计算时，各个子域场量的求解就可以利用预先分解好的矩阵有效的通过直接求解得到。与不区域分解的TDFEM方法相比节省了大量计算时间，可以分析较大结构。与保角映射(ConformalMapping)后的CN—FDTD方法相比也有一定优势。关键词：时域有限差分方法(FDTD)，时域外推技术，时域有限元方法(TD

7、FEM)，预条件技术，区域分解(DDM)方法Ⅱ博士论文时域有限差分和时域有限元电磁数值计算的研究Abstract’nleresearchofthjSdissenationiSfoCUSontheFinite—Di骶renceTime—Domain(FDTD)MethodandTime-DomainFinite·ElementMethod(TDFEM)．Anovelmicrostripcirculatorwithamagnetizedferritesphereformillimeterwavecommunicatio

8、nsisanalyzed．TheelectromagneticfieldsinsidetheferritejunctionarecalculatedusingspecialupdatingequationsderivedfromtheequationofmotionofthemagnetizationvectorandMaxwell’Scurlequatio