基于脉冲控制混沌同步地研究

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1、摘要摘要混沌同步在混沌研究中有着举足轻重的地位．基于其在保密通信、信息科学等领域的潜在应用，混沌同步问题在近几十年里得到了广泛而深入的研究，并逐渐成为当前非线性系统研究中的热点之一．本文基于Lyapunov方法、脉冲微分方程稳定性理论、不等式技巧等，对驱动一响应动态网络、驱动一响应延时耦合动态网络、驱动一响应时变动态网络的同步控制问题进行了研究．全文共分五章，主要内容如下第一章介绍了混沌理论的研究背景和意义、混沌同步控制的研究现状和本文的主要研究内容和创新点．第二章研究了驱动一响应动态网络的投影同步问题．基于预先给定的投影因子，设计合适的脉冲控制器，将响应动态网络状

2、态投影同步到一个确定的数值上．根据脉冲微分方程稳定性理论，给出了投影同步的准则，数值模拟计算验证了脉冲方法的有效性．第三章分析了驱动一响应延时耦合动态网络投影同步问题．基于驱动一响应动态网络投影同步的脉冲控制设计方案，构造合适的脉冲控制器．利用Lyapunov泛函方法给出了系统投影同步的判定准则．数值模拟计算验证了脉冲方法的有效性．第四章讨论了驱动一响应复杂动态网络投影聚类同步问题．考虑满足一定条件的耦合机制对驱动一响应混沌系统聚类同步的影响，通过脉冲控制方法使含有Ⅳ+1个节点的驱动一响应系统达到预先选定的聚类同步类型，给出了网络聚类同步的充分性条件．第五章探讨了驱

3、动一响应时变复杂网络系统的投影同步问题．研究时变耦合复杂网络系统的同步状况，利用矩阵测度方法，给出了时变系统投影同步的判定准则，数值模拟验证了所得结论的有效性．关键词：混沌系统，驱动一响应动力网络系统，投影同步，聚类同步，Lyapunov稳定性理论，脉冲微分方程．AbstractChaossynchronizationplaysapivotalroleinchaosstudies．Inresentdecades，chaossynchronizationhasbeenextensivelyandintensivelystudiedduetoitspotentialap

4、plicationsinsecurecommunication。informationscienceandSOon，moreover,ithasbecomeafocalissueinmodemnonlinearscientificresearch．BasedonLyapnnovmethod，thestabilitytheoryforimpulsivefunctionaldifferentialequations，inequalitytechnique，thethesisaddressescontrolandapplicationofchaossynchronizat

5、ionforseveralclassesofchaossystemswhichincludedrive．responsedynamicalnetworks。drive—responsedynamicalnetworkswithcouplingdelays，drive—responsetime—delayingdynamicalnetworks．Thisthesiscomprisesfivechaptersandthemainresultsareasfollows．Inthefirstchapterofthisthesis，thegeneralbackgroundof

6、chaostheoryisgiven,andthesignificanceofstudiesonchaostheoryisintroduced．Alsothemaincontentsandsignificanceofthisdissertationaregeneralized．Inthesecondchapter,theprojectivesynchronizationofdrive-responsecomplexdynamicalnetworksisinvestigated．Tocontrolprojectivesynchronizationofchaoticsy

7、stemsinapreferredway,animpulsivecontrolschemeisadaptedtodirectthescalingfactorontoadesiredvalue．Byusingthestabilitytheoryoftheimpulsivedifferentialequation,thecriteriafortheprojectivesynchronizationarederived．Thefeasibilityoftheimpulsivecontroloftheprojectivesynchronizationisdemonstr