基于间歇控制混沌系统镇定与同步

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1、基于间歇控制混沌系统镇定与同步1绪论1.1混沌控制与同步的研究背景和意义上世纪六十年代以来，非线性科学得到了快速发展，它是一门研究非线性特征的综合性学科，涉及社会科学和自然科学的各个方面，如生物学、物理学、生命科学、化学、信息学等。而混沌则是非线性动力学系统具备的一种特殊运动形态，它揭示了自然界和人类社会中普遍存在的复杂性，反映了人类对于有序和无序之间、随机性和确定性之间的辩证统一关系。在二十世纪六十年代，气象学家洛伦兹在研究大气时发现了有趣的蝴蝶效应[1]。蝴蝶效应体现了混沌对初始条件敏感性的这一个本质特性。混沌运动是确定性系统中限制于有限相空间的轨道

2、较为不稳定的运动。轨道高度不稳定意味着跟随着系统的演化，相邻相空间的轨道之间的距离也会呈指数增加。这种不稳定性导致系统的长时间行为出现一些混乱性，从而在时间的或相空间的粗粒平均将表现出典型的随机行为。可见，混沌是指确定性的非线性系统中所出现的形式上较混乱的非周期运动。从混沌的类型上，可以分为以下几类：1、时间混沌，仅与时间演化有关的混沌；2、空间混沌，仅与空间位置变化有关的混沌；3、时空混沌，同时在时间和空间上都呈现混沌，还可以包括生物体内产生的功能混沌在内；4、超混沌，是指存在不少于一个正的Lyapunov指数的混沌行为。由于混沌运动具有初始条件敏感性

3、以及长期行为的不可预见性，混沌控制和同步就成为混沌应用中的重要环节。混沌控制和同步则是在控制理论和动力系统之间的交叉学科的研究领域，主要研究那些不常规的混沌行为的控制方法。经过长期的发展，特别是最近十多年的迅猛发展，混沌控制及其应用研究已获得了重大的突破性进展，人们已逐渐改变了对混沌运动的不可控制、捉摸不定的陈见错误观点，开始逐渐认识到混沌的重要作用，并开始利用混沌为人类服务。所有这些都是一个好的开端，对这些混沌控制和同步的研究，将不仅具有重大的理论意义，而且具有重要的应用价值。..1.2混沌时滞神经网络系统概述神经网络理论是近年来得到飞速发展的一个国际

4、前沿研究领域，它的发展对计算机科学、人工智能、认知科学、数理科学、脑神经科学、信息处理、微电子学、自动控制、系统工程等领域都有重要影响。神经网络包括生物神经网络和人工神经网络两个方面。其中人工神经网络是对人脑或生物神经网络的抽象和建模，是具有生命力的生物神经网络学习的，人工制造的网络系统，是以认知神经科学及脑科学的研究成果为基础，拓展智能信息处理的方法，是一门崭新的信息处理的学科，同时是近几年的热点课题，吸引了大批学者的研究兴趣[2-19]。而带时滞的系统控制一直是控制理论和工程实践中的难以处理的问题,但是，在控制和动力系统中,由于信号的传输、工质或材料

5、的传输以及能量转换等的原因，时滞现象在化工过程、航空航天、电子应用以及交通系统中是不可避免的。在缜密的观察之下便会发现，除了理想的情形外，现实情况下，滞后现象总是存在于动力系统中。在自动控制系统中，从信号输入到反馈信号的接收，中间也会间隔一些时间。在一些实际工程问题的研究中，有些时滞通常是不能忽略的。很多情况下，时滞的存在会使系统的性能受到破坏，更可能影响到其稳定性。尽管在时滞的分析领域已取得了很多重要成果，但由于时滞的复杂性，关于时滞的理论研究中还有许多问题尚未完全解决。因此，对时滞系统的同步进行深入研究，具有重要的理论意义与实际应用价值[2-5]。2

6、混沌系统的间歇控制2.1引言本章主要基于间歇控制方法，研究一类混沌系统的稳定问题。对所有类型的控制，间歇控制是一种简单的工程控制方法。它被用在很多工程领域，比如运输业，工业以及通信。最近，间歇控制已经被运用到控制非线性系统中[71-73,96,97]。在文献[72]中，通过间歇性控制，对于两个相互联系的系统同步（驱动和响应系统的同步）进行了研究。在最近的文献[71]中，微分方程加以间歇性控制并使其稳定的问题得到研究，且通过Lyapunov函数和微分不等式方法推导出了周期间歇性控制系统的稳定条件。在本章中，我们详细介绍了混沌忆阻系统的动力学行为，利用间歇控

7、制理论和模糊控制理论建立模型，设计有效的间歇控制器，得到混沌忆阻系统的稳定的一般性准则，对上述问题进行严格的理论分析，数值仿真结果验证了上述理论的正确性和有效性。2.2稳定性的几个定义稳定性相关定义的出现具有很长的历史，很多世纪前就出现过Torrieeili原理，也就是说物体仅受重力作用，当重心位置在最低的时候，其平衡是稳定的，相反则是不稳定的。稳定性相关概念也早被拉拉格朗日(Lagrange)、普拉斯(Laplaee)、庞加莱(Poineare)、马克斯威尔(MaxsonandTait)等人采用过，但都无法用数学表达式来定义，直到19世纪，俄国数学力学

8、家Lyapunov在他的博士论文中才给出了运动稳定性明确的数学定义。他根据数学家