基于滑模变结构方法的混沌系统控制与同步

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1、摘要(Abstact)中文摘要对混沌现象的认识是非线性科学中重要的成就之一。混沌运动是一种确定性的类随机运动，它广泛存在于客观世界中。基于混沌的奇异特性，不施加控制的混沌将无法应用，混沌控制是混沌走向应用的第一步，因此混沌系统控制与应用的研究成为非线性科学的研究热点。在本论文中，从滑模变结构控制理论的角度出发，我们提出混沌控制和同步的几种新的方法。(1)分析了一类含有外部噪声干扰的混沌系统在有限时间内实现同步的问题。将动态Teminal滑模控制技术与混沌同步问题相结合，给出了由线性滑模函数引入非线性项构造动态TeHllinal滑模面的充分条件，以及相应的滑模控制器。通过对Du所ng系统的

2、同步仿真，表明了该方法的有效性。(2)将主动滑模控制用于一类不确定混沌系统的同步，这样混沌系统的稳定问题就转化为线性不确定系统的滑模控制问题。利用线性矩阵不等式(LMI)技术，设计了稳定的滑模面，并且降低了非匹配不确定性对混沌系统的影响。根据滑模控制的到达条件，得出了混沌系统的滑模控制器。(3)研究了一类不确定混沌系统的模糊滑模控制问题。采用T．S模糊模型描述混沌系统，通过设计滑模控制器，使系统的状态在有限时间内到达并保持在比例．积分型滑模面上。在此基础上，采用Z乙控制，并基于LMI方法和Lyapunov稳定性理论，得出了系统滑动模态鲁棒渐近稳定且具有巩性能厂的充分条件。(4)将滑模控制

3、与模糊控制相结合，研究了一类含有不确定性和外部扰动混沌系统的同步控制问题。利用LMI技术设计了一个鲁棒稳定的滑模面，并在此基础上设计了模糊滑模控制器，所得控制器形式简单。数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性。(5)最后，针对一类不确定时滞混沌系统，研究了其模糊滑模控制问题。所考虑的系统含有非匹配时变不确定项。通过非奇异矩阵变换，克服了传统滑模控制要求不确定项满足匹配条件的保守性。关键词：混沌，混沌同步，时滞混沌系统，滑模控制，模糊控制，T．S模糊模型，主动控制，玩控制，线形矩阵不等式。II摘要(Abstact)AbstractResearchonchaosisoneoftheimpor

4、t觚tachieVementsinnonlinearscience．Chaoticmotionisacomplexmotion，whoseequationiscertajnbutthetr萄ecto巧oftheorbitsisstochaStic，merearelotsofchaoticphenomenainrealworld．Forodditiesofchaos，uncomrolledchaoswiHnotbeapplied，chaosconn．olist11efirststepofchaosapplication，sochaoscontrolaIldchaosapplicationh

5、aVealreadybecomehotfieldinnonlinearscience．Inthispaper，wepresentsometechniquesforthecontrolaIldsynch∞nizationofc11aoticsystemsf．romtlleslidingmodev嘶ablestmcturecontroltheory．(1)SyncllrollizationproblemforaclassofchaoticsystemswitheXtemalnoisedisnlrbancesiIlfinitetimeis锄alVzed．DVn唧icte订ninalslidem

6、odecontroliscombined谢thchaossync王1romzation．Sumcientconditionforcont】mctingthedynamicte锄inalslidemodebyintroducingnoIllinear向nctionimolinearslidemode缸1ctionisgiVen．Correspondingmeslidemodecontr01lerisgiventoo．ThesimulationofthesynchronizationofDumngsystemispresentedtoshowtheed’ectivenessoftheprop

7、osedmethod-(2)ActiVeslidingⅡlodeco嘶olisusedforaclassofuncenainchaossynchronization，sotheStabilit)，problemofchaoticsystemsist啪sfonnedintoslidingmodecontrolproblemoflinearuncen_ainsystems．Thestableslidingsurfaceisdesigne