延时混沌系统的同步与控制

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1、摘要时延动力学系统的研究是非线性动力学领域中的前沿课题之一。具有时延的动力学系统能够更加真实的反应现实事物的本质特征，刻画事物的复杂与多变性。时滞混沌系统为无穷维系统。在同步的过程中，它既可克服高维非时滞超混沌系统在结构上庞大而复杂的缺点，又能提高保密性。因此，对时滞混沌系统的同步研究具有重要的实际意义。本文主要围绕延时混沌系统的同步和控制进行研究，以电路实验为主要研究方法，结合理论分析和数值计算，对于文中研究的延时混沌系统的同步和控制问题都给出了充分、正确的论证结果。首先，从理论和数值计算两方面对延时混沌系统的动力学特性进行研究，观察到系统由倍周期分岔通向混沌

2、的道路。其次，在实际电路中用电感、电容这些普通电子元件搭建了能产生时间延迟的延时单元电路。利用所搭建的延时单元电路构建了延时混沌电路系统，并与数值计算结果相比较，得到的实验结果与数值计算结果基本一致，验证了系统的混沌特性，并证明了延时单元电路的切实有效性。最后，我们还研究了延时混沌系统的同步问题，分别将变量反馈同步法、参数扰动同步法以及单变量驱动同步法用于延时混沌系统的同步研究，并在电路实验中加以实现，得到了与数值计算基本一致的结果。最后，分别将线性反馈控制法和相空间压缩法用于延时混沌电路系统的控制，得到了较好的控制效果。对线性反馈控制法，给出可控性条件，并在数

3、值模拟及电路实验中给出将系统控制到周期态的结果。本文的研究结果为实际控制混沌提供了理论依据，延时混沌系统也为混沌的实际应用提供了一个很好的平台。关键词：延时混沌系统；电子线路；混沌同步；混沌控制AbstractRescatchingtheproblemsofdynamicsystemwithtime-delayisoneoftheleadingedgetopicsinnonlineardynamicsdomains．Atime-delayeddynamicsystemcanbeabletoportraythefeaturesmorepreciselyanddep

4、icttheessenceofcomplexityofthings．Time．delayedchaoticsystemisaninfinitedimensionsystem．Intheprocessofsynchronization，itovercomestheshortageofnondelaychaoticsystemwithhugedimensionandcomplexstructure，anditcanalsoincreasesafetyforsecurecommunication·Synchronizationandcontrollingofthede

5、layedchaoticsystemareresearchedbymeansofcircuitexperiments，aswellastheoreticanalysisandnumericalcalculation．Atlast，itendswithrespectivereasonableconclusiontoproblemsofthedelayedchaoticsystem．Firstly，basedonthetheoreticanalysisandnumericalcalculation,chaoscharacteristicofthedelayedcha

6、oticsystemisobtained，andaroutefromdoubleperiodbifurcationtochaosisobserved．Secondly，thedelayedcircuitWasrealizedincircuitexperiment．Usingthetimedelayunitelectriccircuitwhichbuildshasconstructedthetimedelaychaoscircuitry，andcompares．theexperimentalresultwiththevaluecomputedresultwhich

7、obtainswiththevaluecomputedresultbasicallyconsistent，hasconfirmedthesystemchaoscharacteristic，andhasproventhetimedelayunitelectriccircuitpracticalvalidity．Atlast，themethodsofvariablesynchronizationchaos，suchas，Synchronizationofvariablefeedback，Synchronizationofdisturbanceparametersan

8、dSynchroniza