应用延时反馈控制电力系统混沌振荡

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1、应用延时反馈控制电力系统混沌振荡摘要：混沌是非线性系统的固有现象。电力系统是典型的非线性系统，存在着复杂的混沌振荡，它威胁着系统的安全稳定运行。本文利用混沌控制方法之一——延迟反馈法(DFC)控制电力系统混沌振荡，利用Melnikov方法确定延迟时间和反馈系数。数字仿真结果表明，选择适当的延迟时间和反馈系数能够镇定系统的不稳定周期轨道(UPO)、消除混沌，并能使系统从失稳状态进入稳定状态。由于不需要外加参考信号，延迟时间与UPO的周期无关，不必是UPO周期的整数倍，所以该方法简单易行。关键词：混沌振荡；延迟反馈控制；电力系统稳定性CONTROLLINGPOCHAOTI

2、COSCILLATIONBYTIME-DELAYEDFEEDBACKABSTRACT:Chaosisaninherentphenomenonofnonlinearsystems.Poisatypicalnonlinearsystems.Here,thepochaoticoscillationiscontrolledbyoneofchaoticcontrole-delayedfeedbackcontrol(DFC),andthedelayedtimeandgaincoefficientaredeterminedbyMelnikov’smethod.Simulationr

3、esultshoeandgaincoefficienttheunstableperiodicorbits(UPO)ofthesystemcanbeballastedandthechaoscanbeeliminated,andthesystemcanbechangedfromunstabletostable.Becausetheadditionalreferencesignalisnotnecessary,thedelayedtimeisnotrelatedtotheperiodofUPOandshouldnotbetheintegralmultipleoftheper

4、iodofUPO,sothepresentedmethodissimpleandeasytoapply.KEYelnikov方法来确定。仿真结果表明，该方法具有较好的镇定效果。2电力系统振荡的混沌性态式中δ、ω为等值发电机的功角和角速度增量；H、D为等值转动惯量和等值阻尼系数；Ps、Pm为电磁功率和机械功率；Pe为扰动功率幅值；β为扰动功率的频率。式(1)中，取H=100、Ps=100、D=2、Pm=20、β=1[7]，用MATLAB中的simulink进行仿真，图1、图2是Pe=27.545和Pe=27.546时的系统相平面和曲线。图1表明当扰动达到一定幅度时系统处

5、在混沌状态，其轨道运动是遍历的，功率谱密度是频率的连续函数[5]。图2表明当扰动幅度Pe再有个微小增加，系统的δ(t)将不断增大，系统失去稳定。如何消除上述混沌现象、保证系统稳定运行是本文研究的内容。3延迟反馈控制延迟反馈控制器为式中ω(t)、ω(t-τ)分别为角速度增量及其延迟量；τ为延迟时间；K为反馈系数。将式(2)直接加到式(1)的第2式后，得式(3)是把输出信号以特定的方式反馈给输入信号来实现控制，该反馈以输出信号与延迟输出信号之差作为控制信号，反馈控制框图如图3所示[2]。这种反馈仅需要一条延迟线，它的反馈增益矩阵可以是奇异矩阵，其可控性分析见文献[8]。这

6、种反馈控制方法的可行性在于：当对某个变量进行负反馈操作时，抑制了该变量中所包含的各个不稳定模的发散性质。由于所有不稳定模在该变量方向上都有分量，该单一变量上的负反馈就有可能有效地抑制所有不稳定模，从而达到稳定目标状态的目的。4延迟时间τ和反馈系数K的确定为实现所期望的UPO稳定化，在实验中仅需调节延迟时间τ和反馈系数K，但要确定这两个参数并非易事[2]。文献[8-11]指出延迟时间τ必须是UPO周期的整数倍，文献[9]还给出了一种控制自治系统混沌时τ的计算方法。然而，文献[3]根据Melnikov方法分析延迟反馈控制的机理，得出τ不必是UPO周期的整数倍，它与UPO的

7、周期无关的结论，从而给τ和K的确定带来方便。下面根据这一方法，求取利用延迟反馈来控制式(1)描述的系统混沌时的延迟时间τ和反馈系数K。这样，便可应用Melnikov函数对系统进行分析。当ε=0时，Hamilton系统为其Hamilton量(或称Hamilton函数)为式(7)是一能量函数，代表等值发电机的动能，1-cosx代表势能，h代表能量常数。式(6)的中心点为(0，0)，并有点p1=(-π，0)和点p2=(π，0)粘合而成的双曲鞍点。当h=2时，存在两条联结双曲鞍点的同宿轨道，其参数方程为[12]则式(5)描述系统的Poincaré映射在不动点