求解广义纳什均衡问题几种算法

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1、◆曲阜师范大学硕士学位论文曲阜师范大学硕士学位论文原创性说明(在口划”／”)，本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士医少论文《(求解广义纳什均衡问题的几种算法》，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博士口硕士匹／学位期间独立进行研究工作所取得的成果．论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果．对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中已明确的方式注明．本声明的法律结果将完全由本人承担．作者签名：彩晶日期：卅肚b．1毕曲阜师范大学博士／硕士学位论文使用授权书(在口划”~／”)《求解广义纳什均衡问题的几种算法

2、》系本人在曲阜师范大学攻读博士口硕倒学位期间，在导师指导下完成的博士口硕士眇学位论文．本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表．本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅．本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全部或部分内容．作者签名。毡鹄日期。1力7D．b．I咋导师签名；传毂／日期。仍／D．石．f7◆曲阜师范大学硕士学位论文求解广义纳什均衡问题的几种算法摘要本文主要研

3、究了广义纳什均衡问题的求解方法，对具有不同公共策略集的广义纳什均衡问题提出了几种算法．全文共分为三章．第一章是绪言，主要介绍了广义纳什均衡问题的研究现状以及本文的主要研究工作．第二章为公共策略集是紧凸集的广义纳什均衡问题构建了三种算法．首先我们将广义纳什均衡问题转化为一个无约束最优化问题，通过求解此问题来解决广义纳什均衡问题，设计了三种算法．在不同的假设条件下分别证明了算法的收敛性，第一种算法所使用的假设条件是相关文献里的有的，在此假设下，证明了算法产生的聚点既是广义纳什均衡问题的稳定点又是它的正则解．另外两种算法所需要的假

4、设条件是我们自己提出的，此假设不强于第一种算法的假设．在此假设下证明了算法产生的聚点就是广义纳什均衡的正则解．第三章为公共策略集仅是闭凸集的广义纳什均衡问题提出了一种带有新的下降方向的求解算法．通过修正相关文献中的下降方向，得到一类新的下降算法，该算法应用范围更加广泛．其收敛性也得到证明．关键词广义纳什均衡；无约束最优化；正则解；下降算法；全局收敛性．●◆曲阜师范大学硕士学位论文SomeAlgorithmsfortheGeneralizedNashEquilibriumProblemABSTRACTThisthesismai

5、nlyinvestigatesthealgorithmsofthegeneralizedNashequi-libriumproblem．SomemethodsareproposedtosolvethegeneralizedNashequib-riumwithdifferentcommonstrategysets．Thethesisconsistsofthreechapters．Chapter1istheintroductionofthisthesis．Wedescribetheresearchsitu—ationsofthe

6、generalizedNashequilibriumproblem．Themaincontributionsofthispaperarealsostatedbriefly．InChapter2，wepresentthreemethodsforthegeneralizedNashequilibriuminwhichthecommonstrategysetiscompactandconvex．Atfirst，wereformulatethegeneralizedNashequilibriumintoanunconstrained

7、optimizationproblem．WecansolvethegeneralizedNashequilibriumthroughsolvingthisunconstrainedoptimizationproblem．Threealgorithmsarepresentedandtheconvergencearealsoprovedunderdifferentassumption．Theassumptionusedinthefirstmethodhasexistedinrelevantliteratures．Underthe

8、assumption，wecanprovethattheaccumulationpointofthealgorithmisnotonlythestabilityofthegeneralizedNashequiribum，butalsothenormalizedNashequilibrium