高三数学（理科）一轮复习§8.2空间几何体的表面积与体积（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第八编立体几何主备人张灵芝总第36期§8.2空间几何体的表面积与体积班级姓名等第基础自测1.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是.2.如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1=A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为.3.已知正方体外接球的体积为,那么正方体的棱长等于.4若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.5三棱锥S—ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，则三棱锥S—ABC的表面积是.例题精讲例1如图

2、所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长.例2如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.72例3如图所示，长方体ABCD—A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C—A′DD′，求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.例4如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.巩固练

3、习1.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=.P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是.2.如图所示，扇形的中心角为90°，其所在圆的半径为R，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得旋转体的体积V1和V2之比为.3.如图所示，三棱锥A—BCD一条侧棱AD=8cm，底面一边BC=18cm，其余四条棱的棱长都是17cm，求三棱锥A—BCD的体积.4.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD中，底面边长为a,侧棱长为a.（1）求它的外接球的体积；（2）求它的内切球的表面积.回顾总结知识方法思想72