高三数学（理科）一轮复习单元检测二（教师）

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1、单元检测二一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.函数y=的定义域是.答案（,1］2.函数f(x)同时满足下列条件：①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在［0，1］上最小值为0,则f(x)=（写出一个你认为正确的即可）.答案y=sinx+2x3.已知偶函数f(x)满足条件：当xR时，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1时，有则f的大小关系是.答案4.当x(1,2)时，不等式x2+mx+4<0恒成立，则m的取值范围是.答案m≤-55.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x

2、-1，则f(log212)的值为.答案6.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=若f(1)=-5，则f(f(5))=.答案-7.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是.答案a>18.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是.答案49.已知函数f(x)=loga(+bx)(a>0且a≠1)，则下列叙述不正确的是（填序号）.①若a=,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数②若a=,b=-1,则函数f（x)为R上的减函数③

3、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，则b=±16④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=1答案②③④10.设函数f（x）=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f（x）=x的解的个数为.答案311.设函数f(x)=则满足f(x)=的x值为.答案312.已知函数f(x)=则f(log23)的值为.答案13.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是.答案（2，2.5）14.（2009·常州市武进区四校高三期中联考）若函数f(x)满

4、足：对于任意x>0,都有f(x)>0,对任意x1>0,x2>0,都有f(x1)+f(x2)

5、，求函数f(x)的解析式.（1）证明∵x=1是f(x)的图象的一条对称轴，∴f（x+2）=f(-x).又∵f(x+2)=-f(x),∴f(x)=-f(x+2)=-f(-x),即f(-x)=-f(x).∴f(x)是奇函数.（2）解∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f［（x+2）+2］=-f（x+2）=f（x），∴T=4.若x∈［3，5］，则(x-4)∈［-1，1］，∴f（x-4）=(x-4.)3又∵f(x-4)=f(x),∴f(x)=(x-4)3,x∈［3，5］.若x∈(5，7］，则(x-4)∈(1，3］，f

6、(x-4)=f(x).由x=1是f(x)的图象的一条对称轴可知f［2-(x-4)］=f(x-4)且2-(x-4)=(6-x)∈［-1，1］，故f(x)=f(x-4)=f(6-x)=(6-x)3=-(x-6)3.6综上可知f(x)=16.（14分）等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式；（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.解（1）过C点作CE⊥AB于E，在△BE

7、C中，CE==4，∴sinB=.由题意，当x∈（0，5］时，过P点作PF⊥AB于F，∴PF=xsinB=x，∴S=×10×x=4x,当x∈(5，9］时，∴S=×10×4=20.当x∈（9，14］时，AP=14-x，PF=AP·sinA=，∴S=×10×(14-x)×=56-4x.综上可知,函数S=f(x)=(2)由(1)知,当x∈(0,5］时,f(x)=4x为增函数,所以,当x=5时,取得最大值20.当x∈(5,9］时,f(x)=20,最大值为20.当x∈(9,14］时,f(x)=56-4x为减函数,无最大值.综

8、上可知:当P点在CD上时,△ABP的面积S最大为20.17.(14分)据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企