高三数学（理科）一轮复习单元检测二（学生）

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1、单元检测二一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.函数y=的定义域是.2.函数f(x)同时满足下列条件：①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在［0，1］上最小值为0,则f(x)=（写出一个你认为正确的即可）3.已知偶函数f(x)满足条件：当xR时，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1时，有则f的大小关系是.4.当x(1,2)时，不等式x2+mx+4<0恒成立，则m的取值范围是.5.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的

2、值为.6.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=若f(1)=-5，则f(f(5))=.7.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是.8.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是.9.已知函数f(x)=loga(+bx)(a>0且a≠1)，则下列叙述不正确的是（填序号）.①若a=,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数②若a=,b=-1,则函数f（x)为R上的减函数③若函数f(x)是定义在R上

3、的偶函数，则b=±1④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=110.设函数f（x）=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f（x）=x的解的个数为.11.设函数f(x)=则满足f(x)=的x值为.12.已知函数f(x)=则f(log23)的值为.13.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是.414.若函数f(x)满足：对于任意x>0,都有f(x)>0,对任意x1>0,x2>0,都有f(x1)+f(x2)<

4、f(x1+x2)成立，则称函数f(x)具有性质M.给出下列四个函数：①y=x3,②y=log2(x+1),③y=2x-1,④y=sinx.其中具有性质M的函数是.(注：把满足题意的所有函数的序号都填上)二、解答题(本大题共6小题，共90分）15.（14分）设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.（1）证明：f(x)是奇函数；（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.16.（14分）等腰梯形ABCD的两底分别为

5、AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式；（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.417.(14分)据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x>0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x

6、%,而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a>0).（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大.18.（16分）设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=是奇函数.（1）求b的取值范围；（2）讨论函数f(x)的单调性.419.(16分)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=

7、f(x)-x2+x.(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);(2)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.20.（16分）已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x2-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.4