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1、2016年重庆市巴蜀中学高三文科下学期人教A版数学3月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,3,4，集合B=2,4，则∁UA∪B为 A.2,4,5B.1,3,4C.1,2,4D.2,3,4,52.若函数fx的定义域是R，则“f0=0”是“fx为奇函数”的 A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件3.我国古代用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯? A.5B.4C.3D.24.已知变量x和y满足关系
2、y=−0.1x+1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是 A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A.2B.3C.4D.56.设向量AB=1,4，BC=m,−1，且AB⊥AC，则实数m的值为 A.−10B.−13C.−7D.47.将函数y=sin4x−π6图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π4个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A.x=π12B.x=π6C.x=π3D
3、.x=−π128.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 第13页（共13页）A.83+2πB.83+πC.4+2πD.4+π9.已知曲线y=2xx−1在点P2,4处的切线与直线l平行且距离为25，则直线l的方程为 A.2x+y+2=0B.2x+y+2=0或2x+y−18=0C.2x−y−18=0D.2x−y+2=0或2x−y−18=010.若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6a+b，则1a+1b的值为 A.36B.72C.108D.17211.已知四棱锥S−ABCD的所
4、有顶点都在同一圆面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为18，则球O的表面积等于 A.18πB.36πC.54πD.72π12.已知两定点A−1,0和B1,0，动点Px,y在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点，且经过点P，记椭圆C的离心率为ex，则函数y=ex的大致图象是 A.B.C.D.第13页（共13页）二、填空题（共4小题；共20分）13.已知复数z1=3−bi，z2=1−2i，若z1z2是实数，则实数b的值为 ．14.设变量x，y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x−6,则目标函数z
5、=2x+y的最大值为 ．15.已知抛物线y2=8x的准线过双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左焦点，且被双曲线截得的线段长为6，则双曲线的渐近线方程为 ．16.△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为a2，则cb+bc的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知等差数列an的前n项和为Sn，a3=5，S5=3S3−2．（1）求an的通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列bn的前n项和为Tn．18.如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60∘，点E，F分别是边CD，CB的中点，
6、AC∩EF=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2的五棱锥P−ABFED，且PB=10．（1）求证：BD⊥平面POA；（2）求四棱锥P−BFED的体积．19.2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）乘公共电汽车方案10 公里含内 2 元;10 公里以上部分,每增加 1 元可乘坐 5 公里含.乘坐地铁方案不含机场线 6 公里含内 3 元;6 公里至 12 公里含 4 元;12 公里至 22 公里含 5 元;22 公里至 32 公里含 6 元;32 公里
7、以上部分,每增加 1 元可乘坐 20 公里含. 已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．第13页（共13页）（1）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（2）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；（3）小李乘坐地铁从A地到陶然
8、亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．（只需写出结论）20.
