2016年重庆市永川中学高三文科上学期人教a版数学12月月考试卷

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1、2016年重庆市永川中学高三文科上学期人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合，ln，则A.B.C.D.i2.复数的共轭复数的虚部是iA.B.C.D.π3.已知sin，命题：，，则πA.是假命题，¬：，πB.是假命题，¬：，πC.是真命题，¬：，πD.是真命题，¬：，4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数

2、学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织尺，第二日，第五日，第八日所织之和为尺，则第九日所织尺数为A.B.C.D.5.“”是“直线ǣ在坐标轴上截距相等”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为A.B.C.D.7.若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为A.B.C.

3、D.8.已知扇形的周长是cm，则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是第1页（共9页）A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为，则该几何体的体积是A.B.C.D.10.已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，则A.B.C.D.11.已知圆为Rt䁨的内切圆，䁨，䁨，䁨，过圆心的直线交圆于，两点，则䁨的取值范围是A.B.

4、C.D.12.如图所示，正方体䁨䁨的棱长为，，分别是棱，䁨䁨的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下四个命题：①平面平面；②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥䁨的体积积为常函数．以上命题中假命题的序号为A.①④B.②C.③D.③④二、填空题（共4小题；共20分）13.从男女共名同学中任选名（每名同学被选中的机会均等），这名都是男生或都是女生的概率等于．14.已知三棱

5、锥䁨中，面䁨，䁨䁨，䁨䁨，则三棱锥䁨的外接球体积为．第2页（共9页）15.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对月日时至时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知时至时的销售额为‸万元，则时至时的销售额为万元．π16.数列的通项公式为cos，，其前项和为，则.三、解答题（共7小题；共91分）17.在䁨中，角，，䁨的对边分别为，，，已知coscos．（1）求证：，，成等差数列；π（2）若䁨，䁨的面积为，求．

6、18.某产品的三个质量指标分别为，，，用综合指标评价该产品的等级．若，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取件产品作为样本，其质量指标列表如表：产品编号质量指标产品编号质量指标（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（2）在该样品的一等品中，随机抽取件产品，（ⅰ）用产品编号列出所有可能的结果；（ⅱ）设事件为“在取出的件一等品中，每件产品的综合指标都等于”，求事件发生的概

7、率．19.如图，在四棱锥䁨中，䁨底面䁨，底面䁨是直角梯形，，∥䁨，䁨，是上的点．（1）求证：平面䁨平面䁨；（2）若是的中点，若与平面䁨所成角为，求三棱锥䁨的体积．第3页（共9页）20.已知圆心为䁨的圆，满足下列条件：圆心䁨位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆䁨的面积小于