重庆市永川中学2017届高三数学12月月考试题理

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1、重庆市永川中学2017届高三数学12月月考试题理数学试题卷共2页。考试时间120分钟。第1至12题为选择题，60分；第13至23题为非选择题，90分。满分150分。注意事项：1.答题前，务必将白己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答第1至12题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第13至23题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。-、选择

2、题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={xeZ

3、(x+l)(x-2)<0),B={x-2

4、有4名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个部门，由公司人事部门安排他们去其中任意3个部门上班，每个部门至少安排一人，则不同的安排方法为()A、120B、240C、360D、4805.若二项式(2x--)7的展开式中厶的系数是84,则实数()D、4,若z的最小值为3,则m的值为D、4A、-2B、-/~4-C、-16.设z=2x+y,变量x9y满足条件()A、1B、2C、37.已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)的一动点，则的取值范围是()A>[—1,0][—1,2]C、[—1,3]D、[—1,4]8.己知定义在R上

5、的可导函数/(%)的导函数为fx),满足f(x)(—2,4-oo)Bx(0,4-oo)C、(l,4-oo)D>(4,4-oo)9.设点M(x(),l),若在圆0:x2+/=l上存在点N,使得ZOMN=30。,则兀()的取值范围是()A、[-1,1]B、[-V3,V3]C、[—2,2]D.[-3,3]10.已知a,hER,函数/(%)=ln(x+l)-2在兀=一丄处与直线y=ax+b-2相切，设2=若在区间[1,2]上，不等式m

6、，则实数加()A、有最小值B、有最小值£C、有最大值幺D、有最大值€+1第II卷本卷包括必做题和选作题两部分，第13-21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题4小题，共20分）甲乙13.己知向量^=(sin&,1),5=(2cos0,-l)且4759•S9762410W（0,兀）,若Q丄厶，则&=O14.甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为兀甲，X乙，则XI（

7、＞兀乙的概率是。15.已知点P在单位圆x2+y2=l上运动，点P至

8、0直线3x—4y—10=0与兀=3的距离分别记4、d?,则+d2最小值为。A16.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2cos2-=—sinA,23sin（B-C）=4cosBsinC,则◎二_。c三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列｛%｝中，叮2,且2q,①，3°2成等差数列.（I）求等比数列｛色｝的通项公式；（II）若数列｛如满足Z7n=U-21og2^,求数列｛b”｝的前/?项和7；的最大值.18.（本小题满分12分）某市在“国际禁毒日”期间，连续

9、若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性•禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽収了100名年龄阶段在[10,20）,[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示.（I）求随机抽取的市民屮年龄在[30,40）的人数；（II）从不小于40岁的人屮按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50,60）年龄段抽取样品的人数;（HT）从（II）屮方式得到的5人屮再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50,60）年龄段的人数

10、，求X的分布列及数学期望.(jr14.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cosx-sinx+—-V3cos2x+^4XGR・(I)求/(兀)的单调递增区间;(II)在锐角UA