高三数学12月月考试题 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。北京临川学校2016—2017学年上学期12月考高三理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内．1．已知集合，则()A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数的值为A．B．C．D．4．设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是A.B.C.D.7．已

2、知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是A．B．C．D．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。9．设点是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双

3、曲线的一条渐近线方程是A．B．C．D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A．B．C．D．11．《九章算术》是我国古代著名数学经典。其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺。问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）。已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙

4、中的体积约为（）（注：1丈=10尺=100寸，，）A．600立方寸B．610立方寸C．620立方寸D．633立方寸12．函数，若是的最小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答．14．二项式（n∈N＊）的展开式中的系数为15，则n＝___________．15．已知，满足约束条件，则的最小值为___________通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用

5、习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。的表达式为_____________三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．17、（本小题12分）如图，在，点在边上，（1）求的长；（2）求的面积。18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，，，侧面为等边三角形．（Ⅰ）证

6、明：；（Ⅱ）求二面角的正弦值．19.（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T，其范围为[0,10]，分为五个级别，畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.早高峰时段()，从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图．（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵

7、为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．20、（本小题满分12分）通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）动直线与椭圆交于

8、两点，且，是否存在圆使得恰好是该圆的切线，若存在，求出；若不存在，说明理由．21、(本小题满分12分)已知函数）在其定义域内有两个不同的极值点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设两个极