高三数学12月月考试题 理（无答案）

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1、四川省金堂中学2017届高三数学12月月考试题理（无答案）Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共12小题，总分60分）1.已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)2.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）3.p:是q:的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.抛物线的焦点坐标是（）（A）（,0）（B）(1,0)（C）（0,）（D）（0,1）5.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋

2、2y的最大值为(　　)A．12B．10C．8D．26．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)．A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)7．设双曲线－＝1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　)．A．4B．3C．2D．18.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为（）（A）（B）（C）（D）9．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF24为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A．B．C．D．10.

3、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　）（A）（B）（C）（D）11．F是椭圆C:的右焦点，P为C上一动点，点A坐标为(1,1)，则的最小值为（）（A）4＋（B）4－（C）2（D）12.已知P、Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（）A、双曲线x2-y2=1B、双曲线x2-y2=1的右支C、半圆x2+y2=1(x<0)D、一段圆弧x2+y2=1(x>)Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：(每小题5分，共4小题，共20分)13．直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为_____

4、___．14．椭圆＋y2＝1的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是________．15．△ABC中，B(-5,0),C(5,0),且SinC-SinB=SinA,则点A的轨迹方程为_____________。16.以下4种说法①一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；②是的充要条件；③在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；4④“”是“”的充分必要条件.其中判断错误的有___________.三、解答题：（共6小题，共70分）17．设：方程有两个不等的实根，：方程无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求的取值范围．18.已知线段的端点的坐标是（4，3），端点

5、在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.19.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；20．如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．4(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．21．设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的

6、距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果＝2，求椭圆C的方程．22.设、分别是椭圆的左、右焦点，坐标分别是(-2，0)、（2，0），椭圆离心率为60°角的正弦值（1）求椭圆的标准方程；（2）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（3）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围4