2016年重庆市巴蜀中学高二理科上学期人教a版数学10月月考试卷

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1、2016年重庆市巴蜀中学高二理科上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.抛物线2x2+y=0的焦点坐标是  A.0,−18B.0,−12C.−18,0D.−12,02.若双曲线E：x29−y216=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且∣PF1∣=3，则∣PF2∣等于  A.11B.9C.5D.33.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的32倍，则圆锥的高与球半径之比为  A.16:9B.9:16C.27:8D.8:274.两圆C1:x+

2、22+y+12=4与C2:x−22+y−12=4的位置关系为  A.内切B.外切C.相交D.相离5.将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，A，B，C分别是三边的中点）得到几何图形乙．则该几何体的正视图为  A.B.C.D.6.已知A−1,−1，过抛物线C:y2=4x上任意一点M作MN垂直于准线于N点，则∣MN∣+∣MA∣的最小值为  A.5B.10C.5D.27.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为963，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是  第8页（共8页）A.83B.16C.1

3、63D.328.以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29−y216=1的渐近线相切的圆的方程是  A.x2+y2−10x+9=0B.x2+y2−10x−9=0C.x2+y2+10x+9=0D.x2+y2+10x−9=09.设P为双曲线x2−y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若∣PF1∣:∣PF2∣=3:2，则△PF1F2的面积为  A.63B.12C.123D.2410.过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，

4、且满足FM=3FP，则PF等于  A.13B.34C.52D.7211.设F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1a>b>0的左、右焦点，过点F2的直线交双曲线右支于A，B两点，若AF2⊥AF1，且∣BF2∣=2∣AF2∣，则双曲线的离心率为  A.102B.173C.584D.1312.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPB，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为  A.5−12B.2+12C.2+

5、1D.5−1二、填空题（共4小题；共20分）13.若抛物线y2=4x上一点M到焦点F的距离为5，则点M的横坐标为 ．14.设圆x2+y2−4x−5=0的弦AB的中点为P3,1，则直线AB的方程是 ．15.过双曲线x2a2−y24=1a>0的右焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，若满足AB=8的直线有四条，则实数a的取值范围为 ．16.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线x29−y212=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则∣PO∣−∣PT∣= ．三、解答题（

6、共6小题；共78分）17.某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的体积．18.已知动圆P过点A−2,0且与圆B:x−22+y2=36内切．第8页（共8页）（1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；（2）若轨迹E上有一动点Q，满足∠AQB=60∘，求QA⋅QB的值．19.已知方程mx2+m−4y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．（1）求m的取值范围；（2）当m=2时，直线y=kx+2与双曲线右支交于不同的两点A，B，求k的取值范围．20.已知直线l与抛物线

7、y2=8x交于A，B两点，且线段AB恰好被点P2,2平分．（1）求直线l的方程；（2）抛物线上是否存在点C和D，使得C，D关于直线l对称?若存在，求出直线CD的方程；若不存在，说明理由．21.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．（1）求椭圆C的离心率；（2）过点F2的直线与椭圆C交于A，B两点，若△F1AB的内切圆的面积的最大值为9π16．求椭圆的方程．22.如图，抛物线C1:y2=4x的焦点到准线的距离与椭圆C2:x2

8、a2+y2b2=1a>b>0的长半轴相等，设椭圆的右顶点为A，C1，C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且△OAB的面积为263．（1）求椭圆C2的标准方程；（2）若过点A作直线l交C1于C，D两点．①求证：∠COD恒为钝角；②射线OC，OD分别交C2于E，F两点，记△OEF，△OCD的面积分别为S1，S2，问是否存在直线l，使得3S2=13S1?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B【解析】∣PF1∣=3