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时间：2019-01-24
《2016年山东省潍坊市寿光市金山中学高二文科下学期人教b版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年山东省潍坊市寿光市金山中学高二文科下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=R，集合A=x−2≤x≤3，B=xx＜−1或x＞4，那么集合A∩CUB等于 A.−1,3B.xx≤3或x≥4C.−2,−1D.−2,42.若z=31+2i（i表示虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知变量x，y的取值如下表所示：x456y867如果y与x线性相关，且线性回归方程为y=bx+2，则b的值为 A.1B.32C.45D.
2、564.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是 A.假设a，b，c都是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个是偶数D.假设a，b，c至多有两个是偶数5.双曲线x2a2−y2b2=1的渐近线与圆x2+y−22=1相切，则双曲线离心率为 A.2B.3C.2D.36.设条件p:∣x−2∣<3，条件q:03、5,+∞7.函数y=sinx+π6的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象C1，再把图象C1向右平移π6个单位，得到图象C2，则图象C2对应的函数表达式为 A.y=sin2xB.y=sin12x+π4C.y=sin12xD.y=sin12x+π128.阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①处应填 第9页（共9页）A.n≤5B.n≤6C.n≥7D.n≤89.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，⋯，仿此4、，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 A.6B.7C.8D.910.在△ABC中，∣AB+AC∣=∣AB−AC∣，AB=2，AC=1，E,F为BC的三等分点，则AE⋅AF= A.89B.109C.259D.26911.已知抛物线C的方程为y2=2pxp＞0，一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到抛物线C的准线的距离的最小值为 A.32pB.2pC.52pD.3p12.已知函数y=logax2−ax+12，对任意的x1，x2∈1,+∞，且x1≠x2时，满足fx2−f5、x1x2−x1>0，则实数a的取值范围是 A.1,32B.32,+∞C.1,2D.2,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若复数a2−3a+2+a−1i是纯虚数，则实数a的值为 ．14.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .第9页（共9页）15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若3acosB+bcosA=2csinC，a+b=4，则△ABC的面积的最大值为 ．16.已知抛物线C:x2=8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则FP⋅FQ的最小6、值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.函数fx=Asinωx+φ（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π2）的图象如图所示（1）求函数fx的解析式；（2）设fα2=35，α∈π6,2π3，求sin2α+2π3的值．18.已知等比数列an满足：a1=12，a1，a2，a3−18成等差数列，公比q∈0,1．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2nan，求数列bn的前n项和Sn．19.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60∘，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD（1）7、求证：AB⊥DE；（2）求三棱锥E−ABD的侧面积．第9页（共9页）20.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=14x2的焦点，离心率为255．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若MA=λ1AF，MB=λ2BF，求证：λ1+λ2=−10．21.设函数fx=lnx+mx，m∈R（1）当m=e（e为自然数的底数）时，求fx的极小值；（2）讨论函数gx=fʹx−x3零点的个数；（3）若对任意b>a>0，fb−fab−a<1恒成立，求m8、的取值范围．22.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．（1）证明：EB=EC；（2）证明：AD⋅AC=AE⋅AF．23.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=1+cosφ,y=sinφ（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）
3、5,+∞7.函数y=sinx+π6的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象C1，再把图象C1向右平移π6个单位，得到图象C2，则图象C2对应的函数表达式为 A.y=sin2xB.y=sin12x+π4C.y=sin12xD.y=sin12x+π128.阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①处应填 第9页（共9页）A.n≤5B.n≤6C.n≥7D.n≤89.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，⋯，仿此
4、，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 A.6B.7C.8D.910.在△ABC中，∣AB+AC∣=∣AB−AC∣，AB=2，AC=1，E,F为BC的三等分点，则AE⋅AF= A.89B.109C.259D.26911.已知抛物线C的方程为y2=2pxp＞0，一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到抛物线C的准线的距离的最小值为 A.32pB.2pC.52pD.3p12.已知函数y=logax2−ax+12，对任意的x1，x2∈1,+∞，且x1≠x2时，满足fx2−f
5、x1x2−x1>0，则实数a的取值范围是 A.1,32B.32,+∞C.1,2D.2,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若复数a2−3a+2+a−1i是纯虚数，则实数a的值为 ．14.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .第9页（共9页）15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若3acosB+bcosA=2csinC，a+b=4，则△ABC的面积的最大值为 ．16.已知抛物线C:x2=8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则FP⋅FQ的最小
6、值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.函数fx=Asinωx+φ（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π2）的图象如图所示（1）求函数fx的解析式；（2）设fα2=35，α∈π6,2π3，求sin2α+2π3的值．18.已知等比数列an满足：a1=12，a1，a2，a3−18成等差数列，公比q∈0,1．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2nan，求数列bn的前n项和Sn．19.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60∘，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD（1）
7、求证：AB⊥DE；（2）求三棱锥E−ABD的侧面积．第9页（共9页）20.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=14x2的焦点，离心率为255．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若MA=λ1AF，MB=λ2BF，求证：λ1+λ2=−10．21.设函数fx=lnx+mx，m∈R（1）当m=e（e为自然数的底数）时，求fx的极小值；（2）讨论函数gx=fʹx−x3零点的个数；（3）若对任意b>a>0，fb−fab−a<1恒成立，求m
8、的取值范围．22.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．（1）证明：EB=EC；（2）证明：AD⋅AC=AE⋅AF．23.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=1+cosφ,y=sinφ（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）
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