2016年山东省潍坊市高一下学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年山东省潍坊市高一下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin−390∘=  A.−32B.−12C.12D.322.某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶图，据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率为  20232346404751A.25B.12C.35D.233.若sinα<0，且tanα>0，则α是  A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知向量a=2,1，b=0,1，c=3,6，λ为实数，若a+λb∥c，则λ等于  A.13B.12C.1D.35.

2、某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为x1，x2，x3，x4，x5，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方差分别为  A.3500，55B.3500，45C.3600，55D.3600，456.已知x与y之间的几组统计数据如下表：x23456y611141618根据上表数据所得线性回归方程为y=2.5x+a，据此模型推算当x=7时，y的值为  A.20B.20.5C.21D.21.57.若sinα+cosαsinα−cosα=2，则tan2α=  A.−34B.34C.−43D.438.

3、设l是直线，α，β是两个不同的平面  A.若l∥α，l∥β，则α∥βB.若l∥α，l⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD.若α⊥β，l∥α，则l⊥β9.函数fx=Acosωx+φ（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，φ<π2）的部分图象如图所示，则fπ6等于  第7页（共7页）A.62B.22C.12D.−1210.在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60∘，E为BC的中点，则AE⋅BD=  A.−1B.−2C.−3D.−411.函数fx=x2−4x+5−2lnx的零点个数为  A.0B.1C.2D.312.设D，E是△ABC所在平面内的两个不同点，且

4、AD=12AB+AC，AE=23AB+13AC，则S△ABES△ABD的面积比为  A.13B.23C.34D.43二、填空题（共4小题；共20分）13.已知扇形的半径为2，面积为25π，则该扇形的圆心角为 ．14.运行如图所示程序框图，输出的S的值等于 ．第7页（共7页）15.在区间−3,3上任取一个实数x，则sinπ6x≥12的概率为 ．16.已知下列四个结论：①函数y=∣sinx+π6∣是偶函数；②函数y=sin2x−π3的图象的一条对称轴为x=512π；③函数y=tan2x的图象的一个对称中心为π4,0；④若A+B=π4，则1+tanA1+tanB=2．

5、其中正确的结论序号为 （把所有正确结论的序号都写上）．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知a=4，b=8，a与b夹角是120∘.（1）求a⋅b的值及a+b的值，（2）当k为何值时，a+2b⊥ka−b?18.设fx=m−43x+1，其中m为常数．（1）若fx为奇函数，试确定实数m的值；（2）在第（1）问条件下，若不等式fx+p>0对一切x∈R恒成立，求实数p的取值范围．19.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边落在射线y=12xx≤0上．第7页（共7页）（1）求cosπ2+θ的值；（2）若cosα+π4=sinθ，求sin2α+π4的值．20

6、.某校组织高一数学模块检测（满分150分），从得分在90,140的学生中随机抽取了100名学生的成绩，将它们分成5组，分别为：第1组90,100，第2组100,110，第3组110,120，第4组120,130，第5组130,140，然后绘制成频率分布直方图．（1）求成绩在120,130内的频率，并将频率分布直方图补齐；（2）从成绩在110,120，120,130，130,140这三组的学生中，用分层抽样的方法选取n名学生参加一项活动，已知从成绩在120,130内的学生中抽到了6人，求n的值；（3）从成绩在120,130内抽到的这6名学生中有4名男生，2名女生，

7、现要从这6名学生中任选2名作为代表发言，求选取的2人恰为1男1女的概率．21.函数fx=23cos2ωx+2sinωxcosωx−3ω>0，其图象上相邻两个最高点之间的距离为23π．（1）求ω的值；（2）将函数y=fx的图象向右平移π6个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=gx的图象，求gx在0,4π3上的单调增区间；（3）在（2）的条件下，求方程gx=t0

8、C2的方程为x−22+y