2016年山东省潍坊市寿光市金山中学高二理科下学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年山东省潍坊市寿光市金山中学高二理科下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=R，集合A=xx2−4x≤0，B=xx<2，则A∩B=  A.x∣x≥0B.x∣0≤x<2C.x∣2

2、.为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”，某高中通过随机询问100名性别不同的学生是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表做不到"光盘"行动做到"光盘"行动男4510女3015PK2≥k00.100.050.025k02.7063.8415.024经计算：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d≈3.03，参考附表，得到的正确结论是  A.有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”B.有95%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”C.有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别有关”D.有90%的把握认为“该学生能否做到光盘行到与性别无关”6.“数列an成等

3、比数列”是“数列lgan+1成等差数列”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为  第9页（共9页）A.1B.12C.14D.188.设fx=1−x2,x∈−1,1x2−1,x∈1,2，则∫−12fxdx的值为  A.π2+43B.π2+3C.π4+43D.π4+39.设F1，F2是双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的两个焦点，P在双曲线上，若PF1⋅PF2=0，∣PF1∣⋅∣PF2∣=2ac（c为半焦距），则双曲线的离心率为  A.3−12B.3+12C.2D.5+1210.一个

4、几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为  A.12B.316C.174D.17411.有一个7人学校合作小组，从中选取4人发言，要求其中甲和乙至少有一人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有  A.720种B.600种C.360种D.300种第9页（共9页）12.已知函数fx=x−exa存在单调递减区间，且y=fx图象在x=0处的切线l与曲线y=ex相切，符合情况的切线l  A.有3条B.有2条C.有1条D.不存在二、填空题（共4小题；共20分）13.已知随机变量X服从正态分布N0,σ2且P−2≤X≤0=0.4，PX>2= ．14.x

5、2+21x−15的展开式的常数项是 ．15.设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为 ．16.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC−3ccosB=a，则tanB−C的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知数列an的前n项和Sn=2n2+n,n∈N+．（1）求an的通项公式；（2）若数列bn满足an=4log2bn+3,n∈N+，求数列an⋅bn的前n项和Tn．18.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（参考数据：xi2i=

6、15=145，yi2i=15=13500，xii=15yi=1380，参考公式：回归直线方程y=a+bx，其中b=xii=1nyi−nx⋅yxi2i=1n−nx2）（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大?（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135∘，侧面 PAB⊥底面 ABCD，∠BAP=90∘，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．（1）求证：EF⊥平面 PAC；（2）如果直线ME与平面

7、PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求PMPD的值．20.已知直线y=x+1被圆x2+y2=32截得的弦长恰与椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的短轴长相等，椭圆C的离心率e=22．第9页（共9页）（1）求椭圆C的方程；（2）已知过点M0,−13的动直线l交椭圆C于A，B两点，试问：在y轴上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T?若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．21.已知函数fx=lnx−12ax2+x,