2016年北京人大附中高二理科下学期人教B版数学期末考试试卷.docx

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1、2016年北京人大附中高二理科下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.二项式a−18的展开式中，最大的二项式系数为  A.C84B.−C84C.C95D.−C952.在检验吸烟与患肺炎是否有关的一次统计中，根据2×2列联表中数据计算得x2≈6.234，则下列说法正确的是  A.有99%的把握认为吸烟与患肺炎有关B.有99%的把握认为吸烟与患肺炎无关C.有95%的把握认为吸烟与患肺炎有关D.有95%的把握认为吸烟与患肺炎无关3.若离散型随机变量X的分布列函数为PX=k=k10，k=1,2,3,4，则PX>1=  A.110B.310C

2、.710D.9104.用一个“+”号和一个“−”号将数字1，2，3连成算式，不同的运算结果共有  A.12种B.6种C.4种D.3种5.根据统计数据，某产品的销售额y对广告费用x（单位：百万元）的线性回归方程为y=5.7x+18.6，则下列说法不正确的是  A.若下一销售季再投入5百万元广告费，则估计销售额约可达47.1百万元B.已知统计数据中的平均销售额为41.4百万元，则平均广告费为4百万元C.广告费用x和销售额y之间的相关系数不能确定正负，但其绝对值趋于1D.5.7的含义是广告费用每增加1百万元，销售额大约增长5.7百万元左右6.甲手中有扑克牌的大小王

3、牌和四色A各一张，共6张牌，现让乙和丙各从中随机抽取一张，则在乙抽到大王牌的情况下，丙抽到小王牌的概率为  A.16B.15C.115D.1307.已知一批10000只白炽灯泡的光通量X∼N200,100，则这批灯泡中光通量X>220个数大约为  （参考数据：若X:Nμ,σ2，则X在区间μ−σ,μ+σ，μ−2σ,μ+2σ，μ−3σ,μ+3σ内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%）A.230B.460C.4770D.95408.一箱电子产品有6件，其中2件次品，4件正品，现不放回地进行抽检，每次抽检一件，直到检验出所有次品为止，那么抽检次数X的数学期

4、望为  A.143B.133C.3D.83二、填空题（共6小题；共30分）第9页（共9页）9.若高二期末考试的数学成绩X∼N90,25，则这次考试数学的平均分为 ，标准差为 ．10.甲、乙、丙、丁四人站一排照相，甲不与乙、丙相邻，不同的排法共有 种．11.某志愿团由10名同学构成，其中3名学生会干部，现从中随机选取4名同学去支教．则选取的学生会干部人数不少于2的概率为 ．12.若1−mx5=a0+a1x+a2x2+⋯+a5x5，且a5=−32，则a1+a2+a3+a4的值为 ．13.一个袋中装有8个乒乓球，其中6个黄色，2个白色，每次从袋中随机摸出1个乒乓球

5、，若摸到白球则停止，一共有3次摸球机会．记X为停止摸球时的摸球次数．（1）若每次摸出乒乓球后不放回，则EX= ；（2）若每次摸出乒乓球后放回，则DX= ．14.甲、乙两支足球队比赛，甲获胜的概率为12，平局的概率为14，乙获胜的概率为14，下一赛季这两支球队共有5场比赛，在下一赛季中：（1）甲获胜3场的概率为 ；（2）若胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，则甲的积分的数学期望为 ．三、解答题（共3小题；共39分）15.箱子中有五张分别写着数字0，1，2，3，4的卡片，现从中随机抽取2张组成一个两位数，这个两位数的个位数字与十位数字之和为X．（1）可以组

6、成多少个不同的两位数?（2）求X能被3整除的概率；（3）求X的分布列和数学期望．16.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组设定的最宽限值，即PM2.5日均值在25微克/立方米以下空气质量为一级，在35微克/立方米∼75微克/立方米之间空气质量为二级，在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如图所示茎叶图（左侧十位为茎，右侧个位为叶）．（1）从这15天的数据中任取3天的数据，记X表示期中空气质量达到一级的天数，求X的分布列；（

7、2）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按照360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级．第9页（共9页）17.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发一件新产品成功的概率分别为34和23，本年度计划研发的新产品件数分别为2件和1件．设甲、乙两组的每次研发均相互独立．（1）求该企业本年度至少有一件新产品研发成功的概率；（2）已知研发一件新产品的成本为10百万元，成功研发一件新产品可获得50百万元的销售额，求该企业本年度在这3件新产品上获得的利润X的分布列和数学期望．四、选择题（共3小题；共15分）18.如图，在△ABC中，CD是∠AC

8、B的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AC=CE