2015年山东省潍坊市寿光市现代中学高一上学期人教A版数学12月月考试卷

《2015年山东省潍坊市寿光市现代中学高一上学期人教A版数学12月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年山东省潍坊市寿光市现代中学高一上学期人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2lg2−lg125的值为  A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是  A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点3.设fx=2ex−1,x<2,log3x2−1,x≥2,则ff2的值为  A.0B.1C.2D.34.下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞上单调递增的是  A.y=1xB.y=e−xC.y=lg∣x∣D.y=−x2+15.若两个球的表面积之比为1:4，则这

2、两个球的体积之比为  A.1:2B.1:4C.1:8D.1:166.三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为  A.0.4334B.x0

3、的体积为  第7页（共7页）A.2B.3C.4D.610.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4，截去的棱锥的高是3 cm，则棱台的高是  A.12 cmB.9 cmC.6 cmD.3 cm11.若点3,2在函数fx=log53x+m的图象上，则函数y=−xm3的值域为  A.0,+∞B.0,+∞C.−∞,0∪0,+∞D.−∞,012.已知fx=3a−1x+4a,x≤1,logax,x>1,是−∞,+∞上的减函数，那么a的取值范围是  A.0,1B.0,13C.17,13D.17,1二、填空题（共4小题；共20分）13.

4、已知幂函数y=fx的图象过点2,2，则f9= ．14.函数fx=logax−1+1a>0且a≠1恒过定点 ．15.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积 ．16.已知正四棱锥V−ABCD，底面面积为16 m2，一条侧棱长为211π，则它的侧面积为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.计算．（1）log2712+log26−12log228；（2）log22+log927+14log4116+21+log29．第7页（共7页）18.集合A=x2x−1≥1，B=xlog23−x<2，求A∩B，A∪B，∁RA∪∁RB．19.如图，已知正四棱锥

5、P−ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P−ABCD的体积和侧面积．20.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的13（结果保留1个有效数字）?（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）21.如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面 MAC．22.已知函数fx=log4ax2+2x+3．（1）若f1=1，求fx的单调区间；（2）是否存在实数a，使fx的最小值为0?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1

6、.B【解析】2lg2−lg125=lg4+lg25=lg100=2．2.C【解析】A，不共线的三点确定一个平面，故A不正确；B，四边形有时是指空间四边形，故B不正确；C，梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确；D，两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确．3.C【解析】f2=log322−1=log33=1，则ff2=2．4.C【解析】y=1x是偶函数，在0,+∞单调递减，故不正确，y=e−x是增函数，但不具备奇偶性，故不正确，y=lg∣x∣是偶函数，且x>0时，y=lgx单调递增，故正确，y=−x2+1

7、是偶函数，但在0,+∞单调递减，故不正确．5.C【解析】设两个球的半径分别为r1，r2，根据球的表面积公式，可得它们的表面积分别为S1=4πr12，S2=4πr22，因为两个球的表面积之比为1:4，所以S1S2=4πr124πr22=r12r22=14，解之得r1r2=12（舍负），因此，这两个球的体积之比为V1V2=43πr1343πr23=r1r23=18，即两个球的体积之比为1:8．6.D【解析】由指数函数的性质及对数函数的性质得：30.4>1，0<0.43<1，log0.43<0，所以30.4>0.43>log0.43．7.D【解析】函数fx=l

8、og0.54x−3的定义域为：xlog0.54x−3≥0,4x−3>0，即x4x