高一数学期末考试卷 人教实验版b

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1、高一数学期末考试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.给出下列命题：①零向量是惟一没有方向的向量；②平面内的单位向量有且仅有一个；③是共线向量，是平行向量，则是方向相同的向量；④相等的向量必是共线向量其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知向量＝（3，4），＝（sinα，cosα），且，则tanα等于A.B.C.D.3.已知tanθ＝2，则＝A.B.C.D.4.从一副扑克牌（52张，不含大小王）中，任取一张。（1）“抽出红桃”

2、与“抽出黑桃”（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”（3）“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”以上三对事件中既是互斥事件又是对立事件的是A.（1）B.（2）C.（3）D.（1）和（2）5.设是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向的两个单位向量，且，，则四边形ABCD的面积是A.20B.C.45D.306.函数的最大值是A.B.C.7D.87.给出一个算法的程序框图，如图所示，该程序框图的功能是A.求a、b、c三数中的最大数B.求a、b、c三数中的最小数C.将a、b、c三数从小到大排列D.将a、b、c三数从大到小排列8.若把函数的图象向

3、右平移个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小正值是A.B.C.D.9.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查1件抽得正品的概率为A.0.99B.0.98C.0.97D.0.9610.化简＝A.cos2xB.tan2xC.cosxD.tanx11.设向量＝（1，－3），＝（－2，4），＝（－1，－2），若表示向量、的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为A.（2，6）B.（－2，6）C.（2，－6）D.（－2，－6）12.关于x的方程内有相异两实根，则k的取值范围

4、为A.（－3，1）B.C.（－2，1）D.（0，2）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_________。14.函数的定义域为_________。15.若夹角为60°，则当向量垂直时，k＝_______。16.如图为正弦型函数的一个周期的图象，写出函数的解析式：_____________。三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演

5、算步骤）17.（本小题共12分）在学校开展的社会实践活动中，某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12。（1）求共有多少件参评作品；（2）哪组上交的作品最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组哪组获奖率最高？18.（本小题共12分）掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于

6、或大于11”的概率；（4）在点数和里最容易出现的数是几？19.（本小题共12分）求函数的最小正周期和最小值，并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间。20.（本小题共12分）已知：。（1）求的值；（2）求证：互相垂直；（3）设，的值。21.（本小题共12分）已知，求的值。22.（本小题共14分）体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，ABCD是正方形地皮，边长为12m，扇形CEF是运动场的一部分，半径为10m，矩形AGHM就是计划的健身室，G，M分别在AB，AD上，H在弧EF上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF＝θ，将S表示为θ的

7、函数，并且指出H在弧EF上何处时，健身室面积最大？最大值是多少？[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题（60分）1.A2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.B11.D12.B二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）参加评比的作品数为：（件）……（4分）（2）第四组上交的作品最多，有（件）…………………………（8分）（3）第四组参评18件，获奖率为：…………………………（10分）第六组参评件，获奖率为：故第六组获奖率高………………………………（12分）18.解：由题意，基本事件空间所

8、含的基本事件数n＝6×6＝36（1）“两颗骰子点数相同”的事件A＝{（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}，其基本事