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《高一数学期末试卷(一)人教实验B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学人教实验B版期末试卷（答题时间：90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l,m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥.那么A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题2.以原点为圆心，且截直线3x4y150所得弦长为8的圆的方程是（）A.x2y25B.x2y225C.x2y24D.x2y2163.设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确
2、的是（）A.若a//b，a//，则b//B.若，a//，则aC.若，a，则a//D.若ab，a，b，则4.直线ax3y20与直线a2xy20相互垂直，则实数a的值是（）A.–1B.3C.–1或3D.05.直线y1a的图象是（）xa6.如果实数满足等式(x2)2y23,那么y的最大值是()x,yxA.1B.3C.3D.32327.在圆x2＋y2＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（）A.（8，6）B.（8，－6）C.（－8，6）D.（－8，－6）555555558.设m0，则直线2
3、xy1m0与圆x2y2m的位置关系为A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9.已知△ABC的三个顶点A（1，4），B（－2，3），C（4，－5），则△ABC外接圆的方程为___________。10.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为11.过点C（－1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程是___________________。12.直线2xy30关于定点M(1,2)1对称
4、的直线方程是_______________三、解答题（本大题共4题，共40分）用心爱心专心13.一个圆满足：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程。14.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是线段AD1和BD上的点，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.（1）求证PQ∥平面CDD1C1；（2）求证PQ⊥AD；（3）求线段PQ的长.15.已知A(3,3,1)，B(1,0,
5、5)，求：（1）线段AB的中点坐标和长度；x,y,z2P(x,y,z)的坐标满足的条件（）到A,B两点的距离相等的点16.直线l过（－2，1）与x轴负半轴交于A，与y轴正半轴交于B，（1）求△AOB面积最小时，直线l的方程。（2）求△AOB的最小面积是多少？用心爱心专心【试题答案】一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.解：l,m,//推不出l//m(1)是假命题，故可排除A,C②也是假命题。故选择D2.B3.D4.C5.D6.y0解：设P(x,y)为圆(x2)2y2上任意一点，则
6、直线OP的斜率3k0x过原点O且与圆(x2)2y2相切的直线的斜率为，故选D.337.解：图解法:在同一直角坐标系中作出圆x2＋y2＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.直接法：先求得过原点的垂线，再与已知圆相交而得.8.C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9.解：设圆的方程为：x2y2DxEyF0（D2E24F0）∵圆过三点为A（1，4），B（－2，3），C（4，－5），116D4EF0D4EF170∴492D3EF0，即2D3EF130，
7、16254D5EF04D5EF410解得：D=－2，E=2，F=－23，∴所求外接圆的方程是x2y22x2y230。10.1411.（x－2）2+y2=1012.解：设点(x,y)关于(1,2)的对称点为(x,y)，则x2x，y4y。∴2(2x)(4y)30即：2xy50三、解答题（本大题共4题，共40分）13.解：设圆的圆心为，半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为由题设知圆P截x轴所得劣弧所对的圆心角为90°，用心爱心专心知圆P截x轴所得的弦长为，故。又圆P截y轴所得的弦长为2，所以有从而
8、得又点到直线的距离为所以有当且仅当时等号成立，此时从而d取最小值，因此有解此方程组得，或由于，知用心爱心专心∴所求圆的方程是或14.（1）证明：在平面AD1内，作PP1∥AD与DD1交于点P1，在平面AC内，作QQ1∥BC交CD于点Q1，连结P1Q1.D1PDQ5∵,∴PP1//QQ1.由四边形PQQ1P1为平行四边形,知PQ∥P1Q1，而P1Q1平面CDD1C1，所以PQ∥平面CDD1C1（2）证明：AD⊥平面D1DCC1，∴AD⊥P1Q1，又∵PQ∥P1Q1，∴AD⊥PQ.（3）证明：由（1
