2016年辽宁省实验中学分校高二文科下学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年辽宁省实验中学分校高二文科下学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，M=3,4,5，N=1,3,6，则集合2,7等于  A.M∩NB.∁UM∩∁UNC.∁UM∪∁UND.M∪N2.函数fx=2−2x+1log3x的定义域为  A.xx<1B.x013.已知集合A=xx−2x+1<0，B=xx

2、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为  A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除5.设函数fx=x+2,x<03x+1,x≥0，则ff−2=  A.3B.1C.0D.136.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程y=bx+a中的b=−4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为  A.26个B.27个C.28个D.29个7.已知函数fx=−x2+2ax+1−a在区间0,1上的最大值为2，则a的值为  A.2B.

3、−1或−3C.2或−3D.−1或28.已知命题p:∀x>0，有ex≥1成立，则¬p为  A.∃x0≤0，有ex0<1成立B.∃x0≤0，有ex0≥1成立C.∃x0>0，有ex0<1成立D.∃x0>0，有ex0≤1成立9.已知函数fx是定义域为R的偶函数，且fx+2=fx，若fx在−1,0上是减函数，记a=flog0.52，b=flog24，c=f20.5，则  A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.b>a>c10.已知函数y=x−1fʹx的图象如图所示，其中fʹx为函数fx的导函数，则y=fx的大致图象是  第10页（共10页）A.B.C.D.11.定义在R上的函数

4、fx满足f2+x=f−x，且在1,+∞上为减函数，若f1−m0且a≠1对∀x∈0,22恒成立，则实数a的取值范围是  A.0,14B.14,1C.0,12D.14,12∪1,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.函数y=ax−2+1a>0,a≠1不论a为何值时，其图象恒过的定点为 ．14.已知函数fx=lnx−fʹ1x2+3x−4，则fʹ1= ．15.观察式子1+122<32，1

5、+122+132<53，1+122+132+142<74⋯，则可归纳出1+122+132+⋯+1n+12< ．16.若函数fx=∣2x−3∣与gx=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知命题p：方程x2−4x+m=0有实根，命题q：−1≤m≤5．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．18.已知m>0，a，b∈R，求证：a+mb1+m2≤a2+mb21+m．第10页（共10页）19.某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：有效无效

6、合计使用方案A组96120使用方案B组72合计32附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．PK2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?20.已知关于x函数gx=2x−alnxa∈R，fx=x2+gx（1）试求函数gx的单调区间；（2）若fx在区间0,1内

7、有极值，试求a的取值范围；（3）a>0时，若fx有唯一的零点x0，试求x0．（注：x为取整函数，表示不超过x的最大整数，如0.3=0，2.6=2,−1.4=−2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）21.已知函数fx=lnx−12ax2−2xa<0．（1）若函数fx在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若a=−12且关于x的方程fx=−12x+b在1,4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．22.如图，AF是圆E切线，F是切点，割线为ABC，