2016年辽宁省实验中学分校高一上学期人教b版数学期末考试试卷

《2016年辽宁省实验中学分校高一上学期人教b版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年辽宁省实验中学分校高一上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=xx2−2x<0，B=xx>1，则A∩B为  A.x02D.xx>12.在空间直角坐标系中，点P−2,1,4关于x轴的对称点的坐标为  A.−2,1,−4B.−2,−1,−4C.2,−1,4D.2,1,−43.log52⋅log425等于  A.−1B.12C.1D.24.设有直线m，n和平面α，β，下列四个命题中，正确的是  A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊂α，n⊂α，m∥β，l∥β

2、，则α∥βC.若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD.若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α5.如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是  A.平行B.相交并垂直C.相交且成60∘角D.异面6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为  A.18B.17C.16D.157.长方体ABCD−A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上且AB=2，AD=3，AA1=1，则顶点A，B间的球面距离是  第10页（共10页）A.2π4B.2π2C.2πD.22π8.若直线3x−

3、4y+12=0与两坐标轴交点为A，B，则以AB为直径的圆的方程是  A.x2+y2+4x−3y=0B.x2+y2−4x−3y=0C.x2+y2+4x−3y−4=0D.x2+y2−4x−3y+8=09.已知函数fx=ln1+4x2−2x+3，则flg2+flg12=  A.0B.−3C.3D.610.已知fx是定义在R上的偶函数，fx在0,+∞上是增函数，且f13=0，则不等式flog18x>0的解集为  A.0,12∪2,+∞B.12,1∪2,+∞C.0,12D.2,+∞11.过圆x2+y2−4x=0外一点Pm,n作圆的两条切线，当这

4、两条切线互相垂直时，m，n应满足的关系式为  A.m−22+n2=4B.m+22+n2=4C.m−22+n2=8D.m+22+n2=812.已知函数fx=log12x,x>02x,x≤0，若关于x的方程fx=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是  A.0,+∞B.−∞,1C.1,+∞D.0,1二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=m2−m−1xm2−2m−3是幂函数，且在x∈0,+∞上是减函数，则实数m= ．14.已知直线l通过直线3x+5y−4=0和直线6x−y+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的

5、方程为 ．15.与直线x+y−2=0和曲线x2+y2−12x−12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．16.如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 ．第10页（共10页）三、解答题（共6小题；共78分）17.记函数fx=1−2x的定义域为集合A，函数gx=lgx−a−1x−a+1的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18.如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法

6、）；（2）求这个几何体的表面积及体积．19.已知一曲线C是与两个定点O0,0，A3,0的距离比为12的点的轨迹．（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过−2,2的直线l与曲线C相交于M，N，且∣MN∣=23，求直线l的方程．20.如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．21.已知函数fx=2x+2−x．第10页（共10页）（1）试写出这个函数的性质（不

7、少于3条，不必说明理由），并作出图象；（2）设函数gx=4x+4−x−afx，求这个函数的最小值．22.已知△ABC的顶点A0,1，AB边上的中线CD所在的直线方程为2x−2y−1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．（1）求△ABC的顶点B，C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A，B，Pm,0，且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．第10页（共10页）答案第一部分1.B2.B3.C【解析】原式=lg2lg5⋅2lg52lg2=1.4.D【解析】由直线m，n和平面α，β，知：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平

8、行或异面，故A错误；对于B，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，故B错误；对于C，若α⊥β，m⊂α，则m⊥β或m∥β或m与β相交，故C错误；对于D，若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则由直线与平面垂直的性质与