山东省潍坊市寿光市现代中学2018届高三（上）开学数学试卷（文科）（含解析）.doc

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1、2017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）开学数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分、在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求、1．已知集合A={x

2、x+2＞0}，B={x

3、x2+2x﹣3≤0}，则A∩B=（　　）A．[﹣3，﹣2）B．[﹣3，﹣1]C．（﹣2，1]D．[﹣2，1]2．已知p：幂函数y=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上单调递增；q：

4、m﹣2

5、＜1，则p是q（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不要条件3．已知函数f（x）=，若f[f（）]=3，则b=（　　）A．

6、﹣1B．0C．2D．34．函数y=Asin（ωx+φ）部分图象如图所示，则（　　）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）5．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则•=（　　）A．5B．4C．3D．26．已知实数x，y满足，若z=2x﹣2y﹣1，则z取值范围为（　　）20A．（﹣，5）B．（﹣，0）C．[0，5]D．[﹣，5]7．已知实数a=1、70、3，b=0、90、1，c=log25，d=log0、31、8，那么它们大小关系是（　　）A．c＞a＞b＞dB

7、．a＞b＞c＞dC．c＞b＞a＞dD．c＞a＞d＞b8．已知，则下列结论中正确是（　　）A．f（x）图象关于点对称B．f（x）图象关于直线对称C．函数f（x）在区间上单调递增D．将f（x）图象向右平移个单位长度可以得到y=sin2x图象9．下列四个图中，可能是函数图象是（　　）A．B．C．D．10．已知=（cos23°，cos67°），=（2cos68°，2cos22°），则△ABC面积为（　　）A．2B．C．1D．11．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a，b，c，且b（2sinB+sinA）+（2a+b）sinA=2csinC，则C=（　　）A．B．C．D．1

8、2．已知a∈R，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a取值范围为（　　）A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤0　20二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=　　．14．已知向量夹角为45°，且，则=　　．15．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=　　．16．已知定义在R上奇函数f（x），设其导函数为f'（x），当x∈（﹣∞，0）时，恒有xf'（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）实数x取值集合是　

9、　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、）17．设向量．（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间[0，π]上单调递减区间．18．某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）19．如图，在△ABC中，B=

10、，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，（1）若△BCD面积为，求CD长；（2）若ED=，求角A大小．2020．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有成立．（1）判断f（x）在[﹣1，1]上单调性，并证明它；（2）解不等式f（x2）＜f（2x）．21．设函数最小正周期为π．且．（1）求w和φ值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上图象；（3）若，求x取值范围．22．已知函数f（x）=﹣2xlnx+x2﹣2ax+a2．记g（x）为f（x）导函数．（1）若曲线y=f（x）在点

11、（1，f（1））处切线垂直于直线x+y+3=0，求a值；（2）讨论g（x）=0解个数；（3）证明：对任意0＜s＜t＜2，恒有＜1．　202017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分、在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求、1．已知集合A={x

12、x+2＞0}，B={x

13、x2+2x﹣3≤0}，则A∩B=（　　）A．[﹣3，﹣2）B．[﹣3，﹣1]C．（﹣2，1]D．[﹣2，1]【考点】1E：交集及其运算．【分析】化简集合A、B，根据交集定义写出A∩B．【