2016年山东省潍坊市昌乐二中高三（上）期中模拟数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省潍坊市昌乐二中高三（上）期中数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，B={y

3、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（　　）A．RB．（﹣∞，0）∪1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】化简A、B，求出∁RB，再计算（∁RB）∪A．【解答】解：∵A={x

4、x2﹣2x

5、＞0}={x

6、x＜0或x＞2}=（﹣∞，0）∪（2，+∞），B={y

7、y=2x，x＞0}={y

8、y＞1}，∴∁RB={y

9、y≤1}=（﹣∞，1]，∴（∁RB）∪A=（﹣∞，1]∪（2，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了集合之间的基本运算问题，解题时应按照集合之间的运算法则进行计算即可，是基础题．　2．已知，若共线，则实数x=（　　）A．B．C．1D．2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题．【分析】利用向量共线时，坐标之间的关系，我们可以建立方程就可求实数x的值【解答】解：∵，∴∵与共线，∴1×1﹣

10、2×（1﹣x）=0∴x=故选B．【点评】向量共线时坐标之间的关系，与向量垂直时坐标之间的关系是我们解决向量共线、垂直的一种方法．　3．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的及诶小时可得可得，解方程组求得x的范围，即为所求．【解答】解：由函数，可得．解得﹣＜x＜2，故选B．【点评】本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题．　4．已知角α的终边经过点P（﹣1，2）），则的值是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】两角和与差的正切函数．【专题】三

11、角函数的求值．【分析】先根据题意求得tanα的值，进而利用正切的两角和公式求得答案．【解答】解：由题意知tanα=﹣2，∴===﹣，故选：D．【点评】本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用．属于基础题．　5．已知函数f（x）=．若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】代入可得a1=log2（1﹣（﹣1）），从而解得．【解答】解：∵f（1）=f（﹣1），∴a1=log2（1﹣（﹣1）），故a=1；故

12、选A．【点评】本题考查了分段函数的简单应用．　6．在△ABC中，若有=cos2，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或锐角三角形【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用余弦定理表示出cosC，代入计算得到关系式，利用勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：在△ABC中，=cos2=，由余弦定理得：cosC=，代入得：=1+，去分母得：2a2+2ab=2ab+a2+b2﹣c2，即a2+c2=b2，则△ABC为直角三角形，故选

13、：B．【点评】此题考查了余弦定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　7．△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，

14、

15、=1，

16、

17、=2，则=（　　）A．B．C．D．【考点】平面向量的综合题．【分析】由题意可得，CA⊥CB，CD⊥AB，由射影定理可得，AC2=AD•AB可求AD，进而可求，从而可求与的关系，进而可求【解答】解：∵•=0，∴CA⊥CB∵CD⊥AB∵

18、

19、=1，

20、

21、=2∴AB=由射影定理可得，AC2=AD•AB∴∴∴==故选D【点评】本题主要考查了直角三角形的射影定理的应用，向量的基本运

22、算的应用，向量的数量积的性质的应用．　8．下列命题错误的是（　　）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．若命题，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0C．若向量满足，则与的夹角为钝角D．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；分析法；简易逻辑．【分析】A．利用逆否命题的定义及其实数的性质即可判断出；B．利用￢p的定义即可判断出；C．由于，则与的夹角为钝角或为平角，即可判断出正误；D．△ABC中，利用

23、正弦定理可得sinA＞sinB=a＞b⇔A＞B，即可判断出正误．【解答】解：A．“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”，正确；B．命题，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，正确；C．向量满足，则与的夹角为钝角或为平角，因此不正确；D．△ABC中，sinA＞sinB=a＞b⇔A＞B，因此正确