2016年江苏省苏州五中高三上学期苏教版数学10月月考试卷

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1、2016年江苏省苏州五中高三上学期苏教版数学10月月考试卷一、填空题（共14小题；共70分）1.已知集合A=0,1,2，B=xx2−x≤0，则A∩B= ．2.设x∈R，则“x−2<1”是“x2+x−2>0”的 条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）3.计算：log24+eln3+0.125−23= ．4.幂函数fx=xα（α∈R）过点2,2，则f4= ．5.函数fx=ln2x2−3的单调减区间为 ．6.若命题“∃x0∈R，x02+a−1x0+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为 ．7.若方程2x+x=4的解所在区间为m,m+1m∈Z，则m= ．8.若直线y=2x

2、+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为 ．9.设函数fx=2x+a,x>2,x+a2,x≤2.若fx的值域为R，则实数a的取值范围是 ．10.设周期函数fx是定义在R上的奇函数，若fx的最小正周期为3，且满足f1>−2，f2=m2−m，则m的取值范围是 ．11.已知1+2x+4x⋅a>0对一切x∈−∞,1恒成立，则实数a的取值范围是 ．12.已知函数fx=∣lgx∣，若0

3、集为A，若A⫋0,2，则实数a的取值范围是 ．二、解答题（共5小题；共65分）15.已知集合A=xx2−3a+1x+23a+1<0，B=xx−2ax−a2+1<0．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．16.已知命题p：方程x2+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x2+4m−2x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．17.设函数fx=−2x+a2x+1+ba>0,b>0．（1）当a=b=2时，求证：函数fx不是奇函数；（2）设函数fx是奇函数，求a与b的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数fx的单调性，并求不等式

4、fx>−16的解集．18.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx，当年产量不足80千件时，Cx=13x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，Cx=51x+10000x−1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部销售完．（1）写出年利润Lx（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；第6页（共6页）（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少?19.已知函数fx=ax3−32x2+1x∈R，其中a>0．（1）若a=1，求曲线y=fx在点2,f2处的切线方程；（2）若在区间−12,

5、12上，fx>0恒成立，求a的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.0,12.充分不必要3.114.25.−∞,−626.−1,37.18.−e9.−∞,−1∪2,+∞【解析】当x>2时，fx>a+4；当x≤2时，fx≤a2+2．由fx的值域为R，得a2+2≥a+4，解得a≥2或a≤−1．10.−1,211.−34,+∞12.3,+∞【解析】画出y=∣lgx∣的图象如图：因为01，所以−lga=lgb，即ab=1，第6页（共6页）所以y=a+2b=a+2a，a∈0,1，所以y=a+2a在0,1上为减函数，所以y>1+

6、21=3，所以a+2b的取值范围是3,+∞．13.f3>f2=f014.a=−1或−12≤a≤1或a≥32第二部分15.（1）当a=2时，A=xx2−9x+14<0=x213，且a≠1时，A=x2

7、为1