2016年江苏省苏州中学高三上学期10月月考数学试题

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1、2016届江苏省苏州中学高三上学期10月月考数学试题本试卷满分160分，考试时间110分钟，所有答案都做在答题纸上。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.已知集合M={x

2、﹣2＜x＜3}，，则M∩N=▲.2.命题“”的否定是_____▲____.3．“”是“”的_____▲____条件。4．函数的值域为▲.5．已知函数y=(3x2-2x+1)，求使的取值范围是▲.6.计算()÷100+＝　　▲　.7.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，则不等式的解集为▲．8.下列命

3、题：①“若a2＜b2，则a＜b”的否命题；②“若a＞1，则ax2－2ax＋a＋3＞0的解集为R”的逆否命题；③“全等三角形面积相等”的逆命题；④“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中真命题序号为　　▲　　.9．若函数分别为R上的奇函数、偶函数，且满足则三个数的大小关系为▲．10.已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为▲.11.设等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)．若S3，S9，S6成等差数列，则的值是▲．12．函数（其中

4、e为自然对数的底数）存在一个极大值点和一个极小值点的充要条件是∈▲.13．已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的右准线与x轴交于点A，点B的坐标为(0,a)，若椭圆上的点满足=3，则椭圆C的离心率值为▲.14.已知是定义在上的奇函数，.当时，，则方程的解的个数为____▲_____.二、解答题：本大题共4小题，共90分。15.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.(1)当时,求集合；(2)若,求实数的取值范围.16.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R)满足：f(2)＝2，f(－

5、2)＝0。（1）求实数的值；(2)若对任意实数x，都有f(x)≥x成立，求函数f(x)的表达式；(3)在（2）的条件下，设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．17．如图，已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右顶点为A(2，0)，点P在椭圆上(e为椭圆的离心率)．(1)求椭圆的方程；(2)若直线和椭圆交于点C(C在第一象限内)，且点B也在椭圆上，,若与共线，求实数的值．18.某公司是一家专做产品A的国内和国外同步销售的企业，每一批产品A

6、上市销售40天就可以全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图①、图②、图③所示，其中图①中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图③中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)．(1)分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间的函数关系式，并写出每件产品A的销售利润q(t)与第一批产品A的上市时间的函数关系式；(2)

7、第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？　　　　①②③19.设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）试确定实数的值，使得数列为等差数列；（3）当数列为等差数列时，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.20.已知函数g(x)＝mx2－2mx＋1＋n(n≥0)在[1，2]上有最大值1和最小值0.设f(x)＝(e为自然对数的底数)．(1)求m、n的值；(2)若不等式f

8、(log2x)－2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围；(3)若方程f(

9、ex－1

10、)＋－3k＝0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．江苏省苏州中学2015-2016学年度第一学期52阶采点高三数学附加题本试卷每题10分，满分40分,考试时间25分钟。所有答案都做在答题纸上。21.在平面直角坐标系xOy中，设圆x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．22.设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建

11、立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．(1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2）若直线与曲线交于A、B两点，求线段的长度.23.现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．24.已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0.(1)若f(