2016年吉林省白城市通榆一中高三理科上学期人教a版数学第一次月考试卷

《2016年吉林省白城市通榆一中高三理科上学期人教a版数学第一次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年吉林省白城市通榆一中高三理科上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=R且A=xx−1>2，B=xx2−6x+8<0，则∁UA∩B等于  A.−1,4B.2,3C.2,3D.−1,42.设fx是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，fx=2x1−x，则f−52=  A.−12B.−14C.14D.123.已知锐角α的终边上一点Psin40∘,1+cos40∘，则锐角α=  A.80∘B.70∘C.20∘D.10∘4.cosπ11cos2π11cos3π11cos4π11cos5π11=  A.125B.124C.−1

2、25D.−1245.给定函数①y=x12，②y=log12x+1，③y=∣x−1∣，④y=2x+1，其中在区间0,1上单调递减的函数序号是  A.①②B.②③C.③④D.①④6.已知x=log23−log23，y=log0.5π，z=0.9−1.1，则  A.x

3、A.2，πB.2+1，πC.2，2πD.2+1，2π10.将函数fx=sinωx+φ的图象向左平移π2个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于  A.4B.6C.8D.1211.函数fx=e1−x2的部分图象大致是  A.B.第7页（共7页）C.D.12.函数fx=12∣x−1∣+2cosπx−2≤x≤4的所有零点之和等于  A.2B.4C.6D.8二、填空题（共4小题；共20分）13.函数y=cos2x+φ−π≤φ<π的图象向右平移π2个单位后，与函数y=sin2x+π3的图象重合，则φ= ．14.已知下列命题：①“M>N”是“23M<23N”的充要

4、条件；②若函数y=fx+1为偶函数，则y=fx的图象关于x=1对称；③命题p：“∃x∈R，x2−2≥0”的否定形式为非p：“∀x∈R，x2−2<0”；④命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题为真命题，其中正确的命题序号是 ．15.已知函数fx=log5x,x>013x,x≤0，那么不等式fx≥1的解集为 ．16.在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设p：关于x的函数fx=x2+2ax+3在−1,+∞上为增函数；q：函数fx=axa>0,a≠1是R上的减函数；若“

5、p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18.已知函数fx=cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．（1）求fx的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．19.已知函数fx=2cosωx+π6ω>0,x∈R的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设α,β∈0,π2，f5α+5π3=−65，f5β−5π6=1617，求cosα+β的值．20.已知函数fx=1+4x，gx=log2x；设函数hx=gx−fx．（1）求函数hx在区间2,4上的值域；（2）定义minp,q表示p，q中较小者，设函数Hx=minfx,gxx>0．①求函数

6、Hx的最大值；②若函数y=Hx−k有两个零点，求实数k的取值范围．21.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB=2c−ab．第7页（共7页）（1）求证：sinC=2sinA；（2）若cosB=14，b=2，求△ABC的面积．22.设函数fx=lnx−ax+1−ax−1．（1）当a=1时，求曲线fx在x=1处的切线方程；（2）当a=13时，求函数fx的单调区间；（3）在（Ⅱ）的条件下，设函数gx=x2−2bx−512，若对于∀x1∈1,2，∃x2∈0,1，使fx1≥gx2成立，求实数b的取值范围．第7页（共7页）答案第

7、一部分1.B2.A【解析】由fx是周期为2的奇函数，利用周期性和奇偶性得：f−52=f−52+2=f−12=−f12．3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.B10.B【解析】由题意得sinωx+φω+π2=sinωx+φ，则π2ω=2kπk∈Z，所以ω=4kk∈Z，而6不是4的整数倍．11.C【解析】因为fx=e1−x2，所以f−x=e1−−x2=e1−x2=fx．所以函数fx为偶函数，由指数函数的性质可知fx>0恒成立，结合选项可知C正确．12.C【解析】构造函数gx=12∣x−1∣，hx=−2cosπx，因为−2≤x≤4时，函数gx=12∣x−1∣，hx=

8、−2cosπx图象都关于