吉林省白城市通榆一中2014届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教a版

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1、2013-2014学年吉林省白城市通榆一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）　一.选择题（共12题，每题5分，共60分）1．（5分）（2007•广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（　　）　A．{x

2、x＞﹣1}B．{x

3、x＜1}C．{x

4、﹣1＜x＜1}D．∅点：交集及其运算；函数的定义域及其求法．分析：根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可．解答：解：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，∴由1﹣x＞0求得函数的定义域M={x

5、x＜1}，和由

6、1+x＞0得，N=[x

7、x＞﹣1}，∴它们的交集M∩N={x

8、﹣1＜x＜1}．故选C．点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．　2．（5分）设θ是第三象限角，且

9、cosθ

10、=﹣cos，则是（　　）　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：三角函数值的符号；象限角、轴线角．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意，α是第三象限角，可得是第二或第四象限角，再由

11、cosθ

12、=﹣cos，可知cos≤0，由此两者判断出所在象限选出正确选项．解答：解：∵α是第三象限角，即2kπ+π＜α

13、＜2kπ+，k∈Z∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，则是第二或第四象限角．又∵

14、cosθ

15、=﹣cos，∴cos≤0综上，是第二象限角．故选：B．点评：本题考查三角函数值的符号，熟练掌握各个象限角的符号规律是解题的关键，本题中能正确得出半角的象限也很关键，属于基本题．　3．（5分）命题“∀x＞0，x2+x＞O“的否定是（　　）　A．∃x＞0，使得x2+x＞0B．∃x＞0，x2+x≤0C．∀x＞0，都有x2+x≤0D．∀x≤0，都有x2+x＞0考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“∀”；②：“＞”

16、即可，据此分析选项可得答案．解答：解：命题“∀x＞0，x2+x＞O“的否定是：∃x＞0，x2+x≤0．故选B．点评：本题主要考查了命题的否定的写法，属于基础题．　4．（5分）（2004•北京）已知sin（θ+π）＜0，cos（θ﹣π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（　　）　A．sinθ＜0，cosθ＞0B．sinθ＞0，cosθ＜0C．sinθ＞0，cosθ＞0D．sinθ＜0，cosθ＜0考点：诱导公式的作用．分析：由sin（θ+π）=﹣sinθ，cos（θ﹣π）=﹣cosθ化简即可．解答：解：因为sin（θ+π）＜0，所以﹣

17、sinθ＜0，即sinθ＞0；又因为cos（θ﹣π）＞0，所以﹣cosθ＞0，即cosθ＜0．故选B．点评：本题考查诱导公式的运用．　5．（5分）（2011•广东三模）设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　C．充要条件D．既非充分又非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．分析：利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．解答：解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数

18、集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．点评：本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系．值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用．　6．（5分）（2012•江西）若，则tan2α=（　　）　A．﹣B．C．﹣D．考点：二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：将已知等式左边的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的方程，求出方程的解得到ta

19、nα的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值．解答：解：∵==，∴tanα=﹣3，则tan2α===．故选B点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．　7．（5分）（2009•四川）已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（　　）　A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数　C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数

20、的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：常规题型．分析：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．解答：解：∵y=sin（x﹣）=﹣